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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Keplers |
| Aufgabe | Aus einem gleichseitigen Dreieck werden in folgenden Schritten kleine Dreiecke herausgeschnitten:
1.Durch verbinden der Seitenmittelpunkte erhält man ein Mitteldreieck, das herausgeschnitten wird.
siehe http://www.imagebanana.com/view/2ospvyjf/b_1095175386.jpg
2.In den verbleibenden Dreiecken werden die Mittelpunkte der Seiten verbunden. Das Mitteldreieck wird herausgeschnitten.
3.Stelle eine Funktion f(x)=A0 * [mm] a^x [/mm] für den Flächeninhalt Ax nach x Schritten auf.
Zeichne dem Graphen und bestimme die Halbwertszeit. |
Hi,
Aus dem ersten Dreieck wird ja 1/4 der Dreiecksfläche entfernt, also müsste ja die Funktion so aussehen?:
[mm] f(x)=A0*0,75^x
[/mm]
2.Beim graphen hab ich mir gedacht, das man an der x-Achse die Anzahl der Schritte (x) anträgt und an der y-Achse die Flächeninhalte, sodass der Graph dann ein fallender ist, weil a<1
3.Die Halbwertszeit bedeutet die Zeit, in der sich der Funktionswert halbiert. Ich habe herausgefunden, dass die Halbwertszeit beim Bespiel von A0=100cm² zwischen dem 2 und 3 Schritt liegt, aber wie bestimme ich sie genau? und wie schreibe ich so etwas auf und drücke es korrekt mathematisch aus? :D
Es wäre toll wenn einer mal drüber gehen könnte und villeicht mir Tipps geben könnte, wie ich das ganze korrekt ausdrücken kann, dennn um ehrlicn zu sein muss ich die Lösung zu dieser Aufgabe meiner Mathe Lehrerin als Arbeit aushändigen :D
mfg Keplers
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:43 Mi 22.02.2012 | | Autor: | moody |
Hallo,
nur kurz für mein Verständnis
> 3.Stelle eine Funktion f(x)=A0 * [mm]a^x[/mm] für den
> Flächeninhalt Ax nach x Schritten auf.
> Aus dem ersten Dreieck wird ja 1/4 der Dreiecksfläche
> entfernt, also müsste ja die Funktion so aussehen?:
> [mm]f(x)=A0*0,75^x[/mm]
Ich hatte die Aufgabe so verstanden, dass es um den Inhalt der herausgeschnittenen Dreiecke geht.
lg moody
/Edit: Ah FRED ist schon dran 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:48 Mi 22.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> Aus einem gleichseitigen Dreieck werden in folgenden
> Schritten kleine Dreiecke herausgeschnitten:
>
> 1.Durch verbinden der Seitenmittelpunkte erhält man ein
> Mitteldreieck, das herausgeschnitten wird.
>
> siehe
> http://www.imagebanana.com/view/2ospvyjf/b_1095175386.jpg
>
> 2.In den verbleibenden Dreiecken werden die Mittelpunkte
> der Seiten verbunden. Das Mitteldreieck wird
> herausgeschnitten.
>
> 3.Stelle eine Funktion f(x)=A0 * [mm]a^x[/mm] für den
> Flächeninhalt Ax nach x Schritten auf.
> Zeichne dem Graphen und bestimme die Halbwertszeit.
> Hi,
> Aus dem ersten Dreieck wird ja 1/4 der Dreiecksfläche
> entfernt, also müsste ja die Funktion so aussehen?:
> [mm]f(x)=A0*0,75^x[/mm]
Ja
Ich nehme an, Du meinst [mm] A_0 [/mm] und [mm] A_0 [/mm] ist die Fläche des Ausgangsdreiecks.
>
> 2.Beim graphen hab ich mir gedacht, das man an der x-Achse
> die Anzahl der Schritte (x) anträgt und an der y-Achse die
> Flächeninhalte, sodass der Graph dann ein fallender ist,
> weil a<1
Ja
>
> 3.Die Halbwertszeit bedeutet die Zeit, in der sich der
> Funktionswert halbiert. Ich habe herausgefunden, dass die
> Halbwertszeit beim Bespiel von A0=100cm² zwischen dem 2
> und 3 Schritt liegt, aber wie bestimme ich sie genau? und
> wie schreibe ich so etwas auf und drücke es korrekt
> mathematisch aus? :D
Löse die Gleichung
[mm] A_0(0,75)^x= \bruch{A_0}{2}
[/mm]
FRED
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> Es wäre toll wenn einer mal drüber gehen könnte und
> villeicht mir Tipps geben könnte, wie ich das ganze
> korrekt ausdrücken kann, dennn um ehrlicn zu sein muss ich
> die Lösung zu dieser Aufgabe meiner Mathe Lehrerin als
> Arbeit aushändigen :D
>
> mfg Keplers
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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