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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:20 So 26.10.2014 | | Autor: | unfaehik |
| Aufgabe | Beschreiben Sie die folgenden intensional definierten Mengen jeweils mit einem kurzen Satz und geben Sie
zu jeder Menge die entsprechende extensionale Definition an.
M := {m | m [mm] \subseteq [/mm] {0,1,2,3,4} [mm] \wedge [/mm] |m| = 3} |
Guten Tag. Ich wollte euch fragen ob ich die Frage richtig gelöst habe bzw. wo mein Problem ist bei einer falschen lösung.
Meine Antwort:
Die Menge M hat das Element m. m ist dadurch definiert, dass m eine Teilmenge von {0,1,2,3,4} ist und das die Mächtigkeit von m 3 ist.
M := { {0,1,2}, {0,1,3}, {0,1,4}, {0,2,3}, {0,2,4}, {0,3,4}, {1,2,3}, {1,3,4}, {2,3,4} }
Wäre es so richtig aufgeschrieben ? Oder müsste das irgendwie so aussehen:
M := { (0,1,2), (0,1,3), (0,1,4), (0,2,3), (0,2,4), (0,3,4), (1,2,3), (1,3,4), (2,3,4) }
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 So 26.10.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
[mm] \{1,2,4\}?
[/mm]
Gruß
DieAcht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:39 So 26.10.2014 | | Autor: | unfaehik |
Hey.
Richtig {1,2,4} hat ich gekonnt vergessen, danke dafür.
M := {{0,1,2},{0,1,3},{0,1,4},{0,2,3},{0,2,4},{0,3,4},{1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4},{2,3,4}}
sehe dann so bei mir aus. Das wäre so dann also richtig ? Also es müssen "{}" diese Klammern drumrum sein und nicht diese Tupel Klammern "()" ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:08 So 26.10.2014 | | Autor: | DieAcht |
> Das wäre so dann also richtig ?
Ja.
> Also es müssen "{}" diese Klammern drumrum sein und nicht
> diese Tupel Klammern "()" ?
Ja, das hast du richtig verstanden.
Sei [mm] $X\$ [/mm] ein Universum (Grundmenge) gegeben, dann heißt jede
Teilmenge [mm] $S\$ [/mm] der Potenzmenge
[mm] \mathcal{P}(X)=\{A\mid A\subseteq X\}
[/mm]
ein Mengensystem über [mm] $X\$. $S\$ [/mm] ist eine Menge von Mengen und
jedes Element von [mm] $S\$ [/mm] ist eine Teilmenge von [mm] $X\$.
[/mm]
Wir betrachten hier das Universum [mm] $X\$ [/mm] mit
[mm] X:=\{0,1,2,3,4\}.
[/mm]
(Da [mm] $X\$ [/mm] endlich ist gilt übrigens [mm] |\mathcal{P}(X)|=2^{|X|}=2^{5}=32.)
[/mm]
Jedenfalls haben wir hier noch die Bedingung mit der Kardi-
nalität. Zur Schreibweise bei dir: [mm] $\{1,2,4\}\in [/mm] M$.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:13 So 26.10.2014 | | Autor: | tobit09 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo unfaehik!
> Beschreiben Sie die folgenden intensional definierten
> Mengen jeweils mit einem kurzen Satz und geben Sie
> zu jeder Menge die entsprechende extensionale Definition
> an.
>
> M := $\{$m | m [mm]\subseteq[/mm] [mm] $\{$0,1,2,3,4$\}$[/mm] [mm]\wedge[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
|m| = 3$\}$
> Meine Antwort:
> Die Menge M hat das Element m. m ist dadurch definiert,
> dass m eine Teilmenge von {0,1,2,3,4} ist und das die
> Mächtigkeit von m 3 ist.
Das klingt ein wenig so, als ob $M$ nur ein Element hätte.
Ich würde es so formulieren:
$M$ ist die Menge aller drei-elementigen Teilmengen von $\{0,1,2,3,4\}$.
Viele Grüße
Tobias
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