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Forum "Extremwertprobleme" - Extr.wert mit Winkelfunktion
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Extr.wert mit Winkelfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:48 So 15.01.2012
Autor: t2k

Aufgabe
Dem Funktionsgraphen von f(x) = cos(x) soll ein Rechteck so einbeschrieben werden, daß es den größtmöglichen Flächeninhalt hat. Bei welchem x-Wert berührt das Rechteck den Graphen und wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks ?

Hallo, ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

HB: A = x * y
NB: y = cos(x)

NB in HB: A = x * cos(x)

Ableiten mit Produktregel

u' * v + u * v'

u = x          u' = 1
v = cos(x)     v' = -sin(x)

A' = (1 * ) cos(x) + (-sin(x) * x) = cos(x) - x * sin(x)


Ableitung nullsetzen zum Extremwerte bestimmen

0 = cos(x) - x * sin(x)

Wie bekomme ich x isoliert?

Danke! :)
        
Bezug
Extr.wert mit Winkelfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:57 So 15.01.2012
Autor: M.Rex

Hallo

Diese Gleichung kannst du leider nicht mit einem analytischen Verfahren nach x auflösen, hier benötigst du ein Nähernungsverfahren.

Marius

Bezug
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