Extrema mit Nebenbedingung < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:31 Mi 14.05.2008 | | Autor: | lernfaul |
Hallo,
ich weiß, wie man bei
f(x,y) = x²+3y² NB: x²+y²=1 vorgeht,
(sprich
1. Ableitung bilden, 0 setzen, zweite Ableitung bilden, einsetzen, auf Minimalität und Maximalität prüfen, fertig.), aber wie gehe ich
bei Ungleichungen vor, also bei
f(x,y) = x²+3y² NB: [mm] x²+y²\ge1 [/mm] ???
Danke für eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Mi 14.05.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
>
> ich weiß, wie man bei
> f(x,y) = x²+3y² NB: x²+y²=1 vorgeht,
> (sprich
> 1. Ableitung bilden, 0 setzen, zweite Ableitung bilden,
> einsetzen, auf Minimalität und Maximalität prüfen,
> fertig.), aber wie gehe ich
> bei Ungleichungen vor, also bei
> f(x,y) = x²+3y² NB: [mm]x²+y²\ge1[/mm] ???
>
> Danke für eure Hilfe
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Hier im Prinzip genauso. Betrachte es erst für x²+y²=1.
Dann kannst du ja x²+y²=1+h setzen (mit h>0) und untersuchen, ob dabei ein noch kleineres Minimum (oder ein noch größeres Maximum) entsteht.
Viele Grüße
Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:49 Mi 14.05.2008 | | Autor: | lernfaul |
Vielen Dank, wie ist es denn bei $ [mm] x²+y²\le1 [/mm] $ und
bei f(x,y,z) muss man anders vorgehen, richtig?
Kann mir da jemand einen Tip geben, bitte, finde das
nirgends im web...
|
|
|
| |
|
> Vielen Dank, wie ist es denn bei [mm]x²+y²\le1[/mm] und
> bei f(x,y,z) muss man anders vorgehen, richtig?
> Kann mir da jemand einen Tip geben, bitte, finde das
> nirgends im web...
Hallo,
bearbeitest Du Aufgaben aus der Schule? jedenfalls postest Du im Schulforum.
Oder bist Du an der Uni? Sind partielle Ableitung und Hessematrix bereits bekannt?
Gruß v. Angela
|
|
|
|
