Extremalaufgabe < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In das Segment zwischen der Normalparabel $\ y\ =\ [mm] x^2$ [/mm] und
der Parabel $\ y\ =\ [mm] \frac{x^2+x+1}{2}$ [/mm] soll ein Rechteck möglichst
großen Flächeninhalts einbeschrieben werden. Zwei Ecken
des Rechtecks sollen auf der Normalparabel liegen. |
Im Anschluss an die anderen etwas unkonventionellen
Extremwertaufgaben hier noch eine weitere, welche
von den erforderlichen Methoden her irgendwo in den
Bereich LK am Gymnasium oder Analysiskurs an der
Uni gehört.
Hinweis: die Lösung hat gewisse "schöne" Eigenschaften,
die bestätigend wirken können, wenn man sie gefunden
hat.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:20 Di 24.05.2011 | | Autor: | JaykopX |
Liegen die beiden Punkte des Rechtecks auf der Normalparabel bei [mm] \pm \bruch{1}{3}?
[/mm]
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> Liegen die beiden Punkte des Rechtecks auf der
> Normalparabel bei [mm]\pm \bruch{1}{3}?[/mm]
Nein; sie liegen nicht symmetrisch bezüglich der
y-Achse. Ihre x-Koordinaten kann man als zwei
unabhängige Variablen betrachten.
LG Al-Chw.
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