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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Rudy |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie das Maximum von [mm] f(x)=-x^2+50x, [/mm] ohne Ableitung oder GTR! |
Soweit die Aufgabe, an sich ja kein Problem. Aber: Ohne Ableitung habe ich es seit einigen Jahren nicht mehr gemacht, und genau das muss ich jetzt tun! Könnt ihr mir helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Merle23 |
> Bestimmen Sie das Maximum von [mm]f(x)=-x^2+50x,[/mm] ohne Ableitung
> oder GTR!
> Soweit die Aufgabe, an sich ja kein Problem. Aber: Ohne
> Ableitung habe ich es seit einigen Jahren nicht mehr
> gemacht, und genau das muss ich jetzt tun! Könnt ihr mir
> helfen?
Bring die Funktion in die Form [mm] -(x-a)^2+b. [/mm] Daran kannst du den Scheitelpunkt der Parabel (= Maximum, da die Parabel nach unten geöffnet ist) ablesen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:33 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Rudy |
Ok, klingt logisch. Allerdings steh ich aufm Schlauch. Wie komm ich auf diese Form?
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Hallo Rudy!
Alternativweg: Besitzt die Parabel zwei Nullstellen, so liegt der Scheitelpunkt genau in der Mitte zwischen diesen beiden Nullstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 15:48 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Merle23 |
Das ist... kreativ ^^
Ich mag diese Lösung.
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quadratische Ergänzung