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Hallo
Gegeben ist die Funktion [mm] x^{3}-px-q
[/mm]
Wie sieht die Funktion aus? Für [mm] x^{3} [/mm] weis ich es.
Wie muss p und q aussehen das die Gleichung genau eine Lösung hat.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 Mo 23.03.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo
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> Gegeben ist die Funktion [mm]x^{3}-px-q[/mm]
das ist keine Funktion, das ist einfach nur ein Term. Meinst Du die Funktion [mm] $\IR \to \IR$ [/mm] mit $x [mm] \mapsto f(x):=x^3-px-q$?
[/mm]
> Wie sieht die Funktion aus? Für [mm]x^{3}[/mm] weis ich es.
Auch [mm] $x^3$ [/mm] ist keine Funktion, Du meinst sicher [mm] $f(x)=x^3$ [/mm] ($x [mm] \in \IR$). [/mm] Ist die eigentliche Fragestellung, wie der Graph der Funktion [mm] $f(x)=x^3-px-q$ [/mm] aussieht? Wisst ihr schon was über Wendestellen etc.?
(Die ![[]](/images/popup.gif) Cardanischen Formeln sind Euch sicher nicht geläufig, oder?)
Für $q=0$ ist die obige Funktion (besser: der Graph der obigen Funktion) übrigens punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.
> Wie muss p und q aussehen das die Gleichung genau eine
> Lösung hat.
Welche Gleichung? Da steht keine!
Gruß,
Marcel
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Hallo marcell
Ja diese Funktion meine ich Funktion $ [mm] \IR \to \IR [/mm] $ mit $ x [mm] \mapsto f(x):=x^3-px-q [/mm] $?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Mo 23.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo marcell
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> Ja diese Funktion meine ich Funktion [mm]\IR \to \IR[/mm] mit [mm]x \mapsto f(x):=x^3-px-q [/mm]?
Hallo,
berechne doch mal die Wendestelle und versuche, Extremstellen zu berechen (letzteres klappt nur für bestimmte p).
Welchen Einfluss ...-q auf den Verlauf der Funktion hat, müsstest du von anderen Beispielen her schon wissen.
Gruß Abakus
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