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| Aufgabe | | Einem gleichschenkligen Dreieck mit der Grundlinienlänge a und der Höhe h ist ein Parallelogramm einzuschreiben. Wie sind die Grundlinienlänge x und die höhe y des parallelogramms zu wählen, damit sein flächeninhalt maximal wird ? [Dateianhang nicht öffentlich] |
Also Hauptbedingung ist natürlich kein problem wie meisten
HB : A = x*h
bei der nebenbedinung bin ich mir allerdings absolut unsicher. also es geht mit den ähnlichkeitssatz, soweit bin ich schon gekommen . Meine ideen sind diese :
NB : a:x = y:h
oder
NB : (a-x) : x = y: (h-y)
eigentlich denk ich stimmt keine der lösungen, vielleicht könnte mir hier wer einen guten tipp geben wie man das leicht mit der ähnlichkeit lösen kann, weil ich tu mich da immer sehr schwer, dass herauszufinden.
ps. bin gerade keine mathe genie ;) sonst würd ich das wohl nicht fragen.
VIELEN DANKE schon mal jetz.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:32 Di 30.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. das h in deiner Zeichnung ist nicht die Höhe H des Parallelogramms, deshalb hilft dir das nur indirekt. Die Höhe im gleichseitigen Dreieck kennt man über Pythagoras, oder mit sin(60°)
du kannst die Höhe mit H, aus x,a und h rauskriegen, oder x und y für die Fläche nehmen und für die Höhe den 60° Winkel verwenden
Gruss leduart
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Hi.
danke für den tipp, aber bei dieser aufgabe geht es um den strahlensatz, hat uns der mathelehrer gesagt und es steht im buch auch bei deisen aufgaben. deshalb wäre mir lieber wenn mir jemand mit dem ähnlichkeitssatz helfen könnte, weil dass mit den winkeln versteh ich gar nicht,
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Hallo
[Dateianhang nicht öffentlich]
die Dreiecke ABC und ADE sind zueinander ähnlich, du kennst:
Grundseite: [mm] \overline{AB}=a
[/mm]
Höhe : [mm] \overline{HC}=h
[/mm]
das Parallelogramm hat
Grundseite: [mm] \overline{DB}=x
[/mm]
Höhe : [mm] \overline{EG}=y
[/mm]
jetzt der von dir gewünschte Strahlensatz:
[mm] \bruch{h}{\bruch{a}{2}}=\bruch{y}{\bruch{a-x}{2}} [/mm] deine Nebenbedingung
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:01 Di 30.03.2010 | | Autor: | diamOnd24 |
tausen danke für die ausführliche zeichnung und erklärung. TOP !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:48 Di 30.03.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, Zwischenfrage, ist dein Dreieck gleichseitig (wie in der Skizze) oder gleichschenklig (laut Text)? Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:57 Di 30.03.2010 | | Autor: | diamOnd24 |
meine dreieck ist gleichschenklig. sorry dass es nicht so gut rüber kommt
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