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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 So 26.09.2010 | | Autor: | Blublub |
| Aufgabe | Lambacher Schweizer S. 57 Aufgabe 8
12 LK Buch:
Die starke Konkurrenz zwingt die Fluggesellschaft Travel Airline zum Handeln. Man entschließt sich zu Preissenkungen auf der Strecke Düsseldorf - Berlin, die zur Zeit von 1050 Passagieren bei 15 Flügen täglich genutzt wird und der Fluggeselltschaft dabei Tageseinnahmen von 210 000€. Marktuntersuchungen ergeben,dass beiu einer Preissenkung um je 25€ voraussichtlich jeweils 20 Passagiere pro Flug zusätlich mitfliegen werden.
Wie soll Travel Airline die Preise senken, um maximale Tageseinnahmen zu erzielen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Habe es jetzt mal ausgerechnet:
x= Anzahl der Preissenkungen um 25€
EB: 210000= 15(70+p)*(200-25x)
NB: p = 20x //zusätzliche Anz. passagiere
210 000 = 15(70+20x)*(200-25x)
210 000 = (1050+300x)*(200-25x)
210 000 = 210 000 - 26250x + 60000x [mm] -7500x^2
[/mm]
f'(x) = -15 000x + 33750
f'(x) = 0
x = 2,25
2,25* 25 = 56,25
Irgendwelche Fehler?
lg
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> Lambacher Schweizer S. 57 Aufgabe 8
> 12 LK Buch:
> Die starke Konkurrenz zwingt die Fluggesellschaft Travel
> Airline zum Handeln. Man entschließt sich zu
> Preissenkungen auf der Strecke Düsseldorf - Berlin, die
> zur Zeit von 1050 Passagieren bei 15 Flügen täglich
> genutzt wird und der Fluggeselltschaft dabei Tageseinnahmen
> von 210 000€. Marktuntersuchungen ergeben,dass beiu einer
> Preissenkung um je 25€ voraussichtlich jeweils 20
> Passagiere pro Flug zusätlich mitfliegen werden.
> Wie soll Travel Airline die Preise senken, um maximale
> Tageseinnahmen zu erzielen?
> Sollen die 20 Passagiere/Flug hier linear betrachtet
> werden?
> Also 40 Passagiere mehr bei 50€ Preissenkung?
Hallo,
ja, 40 Passagiere pro Flug(!) mehr bei 25 Euro Preissenkung.
> Kann man die AUfgabe überhaupt anders lösen?
> Mein Ansatz war so:
> [mm]210000 = 15*(70+p)*(200-x) f(x;p) = -1050x - 15px +3000p[/mm]
Unklar ist mir, warum Du mit 210000 gleichgesetzt hast und beim Ausmultiplizieren der Klammern hast Du was vergessen.
Mit p meinst Du sicher die Anzahl der zusätzlichen Passagiere pro Flug bei einer Preisverminderung von x Euro. Es ist [mm] p(x)=\bruch{x}{25}*20,
[/mm]
und somit betragen die Tageseinnahmen [mm] f(x)=15*(70+\bruch{x}{25}*20)(200-x)=...
[/mm]
Diese Funktion ist nun zu maximieren.
Gruß v. Angela
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