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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:36 Mi 14.08.2013 | | Autor: | FlorianH |
| Aufgabe | Ermittlung der Steghöhe h eines I-Profilträgers anhand des gegebenen Flächenmoments [mm] I=11960cm^4 [/mm] und der Flanschbreite B=220mm. Die Gesamthöhe des Trägers ist definiert mit H=h+40.
Die Formel für das Flächenmoment lautet: I=(B*H³-b*h³)/12 |
Hi Mathe-Forum,
folgendes Problem besteht (ich bin mir ehrlich gesagt nicht mal sicher, ob es eine Extremwertaufgabe ist oder nicht).
Ich will folgende Formel (Flächenträgheitmomen eines I-Profilträgers) nach h auflösen:
I=(B*H³-b*h³)/12
soweit kein Problem. Leider ist H von h abhängig:
H=h+40
--> I=(B*(h+40)³-b*h³)/12
Gegeben ist:
I: Flächenträgheitsmoment mit [mm] 11960cm^4
[/mm]
B: Flanschbreite 220mm
Habe das früher 1000mal gemacht. Momentan finde ich jedoch kein Ansatz.
Vielen Dank schon mal
Gruß Florian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ermittlung der Steghöhe h eines I-Profilträgers anhand
> des gegebenen Flächenmoments [mm]I=11960cm^4[/mm] und der
> Flanschbreite B=220mm. Die Gesamthöhe des Trägers ist
> definiert mit H=h+40.
> Die Formel für das Flächenmoment lautet:
> I=(B*H³-b*h³)/12
> Hi Mathe-Forum,
>
> folgendes Problem besteht (ich bin mir ehrlich gesagt nicht
> mal sicher, ob es eine Extremwertaufgabe ist oder nicht).
> Ich will folgende Formel (Flächenträgheitmomen eines
> I-Profilträgers) nach h auflösen:
>
> I=(B*H³-b*h³)/12
>
> soweit kein Problem. Leider ist H von h abhängig:
>
> H=h+40
>
> --> I=(B*(h+40)³-b*h³)/12
>
> Gegeben ist:
>
> I: Flächenträgheitsmoment mit [mm]11960cm^4[/mm]
> B: Flanschbreite 220mm
>
> Habe das früher 1000mal gemacht. Momentan finde ich jedoch
> kein Ansatz.
>
> Vielen Dank schon mal
>
> Gruß Florian
Hallo Florian,
Falls I und B gegeben sind, bleiben in der Gleichung
die Variablen b und h. Dabei wäre es wesentlich
einfacher, sie nach b aufzulösen (und also b als einen
Ausdruck von h zu schreiben) als umgekehrt.
Vielleicht würde dies aber ja genügen ?
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:43 Mi 14.08.2013 | | Autor: | FlorianH |
b ist auch gegeben. hab ich vergessen hinzuschreiben. b=200mm
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Hallo Florian,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Setze in die gegebene Formel die gegebenen Zahlenwerte ein (Achtung: Einheiten beachten!) und forme dann nach $h \ = \ ...$ um.
Es verbleibt eine kubische Gleichung mit [mm] $h^3$ [/mm] , welche Du dann evtl. mittels Näherung lösen musst.
Gruß vom
Roadrunner
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