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Extremwertaufgaben: Extremwertaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:30 Mi 20.01.2010
Autor: diamOnd24

Aufgabe
An eine Mauer soll mit 20 m Drahtzaun ein rechteckiges Ausstellungsareal so eingezäunt werden, dass sein Flächeninhat möglichest groß ist. Ist das Areal quadratisch zu wählen ? Wenn nein, wie lang müssen seine Seitenlängen gewählt werden. ?

Also ich habe bereits einen Ansatz
Hauptbedingung : A=a*b
Nebenbedinung: 20= a + 2b

die bedinungen denk ich stimmen. weitere schritte :
Umformen : a= 20-2b
Einsetzen: A= (20-2b) * b
                  A = 20b - [mm] 2b^2 [/mm]

Also dann hab ich ja einen funktionterm oder ?

jetz 1 ableitung : A'(x)= b - 4b
null setzten ( A'(0) = ?
is dass jetz b =0 oder wie ?
das verstehe ich nicht und ich weiß nicht wie man dann auf die seitenlänge kommt :/
        
Bezug
Extremwertaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:32 Mi 20.01.2010
Autor: Adamantin


> An eine Mauer soll mit 20 m Drahtzaun ein rechteckiges
> Ausstellungsareal so eingezäunt werden, dass sein
> Flächeninhat möglichest groß ist. Ist das Areal
> quadratisch zu wählen ? Wenn nein, wie lang müssen seine
> Seitenlängen gewählt werden. ?
>  Also ich habe bereits einen Ansatz
>  Hauptbedingung : A=a*b
>  Nebenbedinung: 20= a + 2b
>  
> die bedinungen denk ich stimmen. weitere schritte :
>  Umformen : a= 20-2b
>  Einsetzen: A= (20-2b) * b
>                    A = 20b - [mm]2b^2[/mm]
>  
> Also dann hab ich ja einen funktionterm oder ?

[ok] bis dahin alles richtig und korrekt
>  
> jetz 1 ableitung : A'(x)= b - 4b

[notok] du meinst vielleicht 20-4b?? Dann kommst du auch mit Nullsetzten weiter, oder= ;)

>  null setzten ( A'(0) = ?
>  is dass jetz b =0 oder wie ?
>  das verstehe ich nicht und ich weiß nicht wie man dann
> auf die seitenlänge kommt :/

Bezug
                
Bezug
Extremwertaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:36 Mi 20.01.2010
Autor: diamOnd24

NATÜRLICH !
danke ! ich hab mal wieda einen idiotenfehler gemacht. !!
aber wie komme ich dann auf die seitnlänge durch weiterrechnen oder ?
Bezug
                        
Bezug
Extremwertaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:03 Mi 20.01.2010
Autor: MathePower

Hallo diamOnd24,


> NATÜRLICH !
>  danke ! ich hab mal wieda einen idiotenfehler gemacht. !!
>  aber wie komme ich dann auf die seitnlänge durch
> weiterrechnen oder ?


Nun, die Seitenlänge b hast Du ja.

Die andere Seitenlänge bekommst Du durch
Auflösen der Nebenbedingung nach a.


Gruss
MathePower
Bezug
        
Bezug
Extremwertaufgaben: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:46 Mi 20.01.2010
Autor: diamOnd24

hat sich erledigt DANKE !!
Bezug
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