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Forum "Extremwertprobleme" - Extremwertaufgaben, Glasscheib
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Extremwertaufgaben, Glasscheib: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:25 Di 20.03.2012
Autor: maze123

Aufgabe
[mm] f(x)=x^2 [/mm] + 8/3 stellt die Bruchfläche einer Glasscheibe dar, aus deren Rest ein möglichst großes Rechteck ausgeschnitten werden soll.

Die Ursprüngliche Scheibe ist 3m breit und 6m hoch.

Bitte sagt mir nur wie man auf die Zielfunktion kommt?

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.cosmiq.de/qa/show/3320390/Heute-in-der-mathe-arbeit/
        
Bezug
Extremwertaufgaben, Glasscheib: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:26 Di 20.03.2012
Autor: Steffi21

Hallo, das möglichst große Rechteck habe ich dir rot eingezeichnet

[Dateianhang nicht öffentlich]

nun mache dir mal einige Gedanken und stelle sie hier vor, eine komplette Lösung wird dir niemand aufschreiben, gefragt sind auch deine Ansätze

Steffi


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Extremwertaufgaben, Glasscheib: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:46 Di 20.03.2012
Autor: maze123

ich denke hier is eher das schwarze stück im ersten quadranten gemeint ;)
Bezug
                        
Bezug
Extremwertaufgaben, Glasscheib: richtig erkannt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:52 Di 20.03.2012
Autor: Loddar

Hallo maze,

[willkommenmr] !!


Das hast Du wohl richtig erkannt. Aber dann sollte die Zielfunktion doch auch nicht das Problem sein:

[mm] $A_{\text{Rechteck}} [/mm] \ = \ b*h \ = \ (3-u)*f(u) \ = \ ...$


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Extremwertaufgaben, Glasscheib: Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:44 Di 20.03.2012
Autor: maze123


Marcello33
ich hab das nämlich so gemacht:

es muss auf der Parabel ja ein punkt liegen
P((3-a)/b)

heißt ja:
[mm] b=(3-a)^2+8/3 [/mm]

und da die Y-koordinate des punktes ja auch der länge einer seite entspricht dann:

Amax= a*b

b eingesetzt

[mm] Amax=a*((3-a)^2+8 [/mm] /3)
[mm] Amax=a^3 [/mm] - [mm] 6a^2 [/mm] + 11/2/3a

Wo liegt der fehler?
Bezug
                
Bezug
Extremwertaufgaben, Glasscheib: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:55 Di 20.03.2012
Autor: Loddar

Hallo maze!


>  ich hab das nämlich so gemacht:
>  
> es muss auf der Parabel ja ein punkt liegen
>  P((3-a)/b)

[ok]


> heißt ja:
>  [mm]b=(3-a)^2+8/3[/mm]

[notok]

$b \ = \ f(a) \ = \ [mm] a^2+\bruch{8}{3}$ [/mm]


> und da die Y-koordinate des punktes ja auch der länge
> einer seite entspricht dann:
>  
> Amax= a*b

[ok]


> b eingesetzt
>  
> [mm]Amax=a*((3-a)^2+8[/mm] /3)

[notok] siehe oben!


Gruß
Loddar

Bezug
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