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Hallo. Ich sitz hier mit einer Aufgabe wo ich absolut nicht weiter komme. In der Aufgabe handelt es sich um einen Zylinder der oben offen ist, also nur einen Boden hat. Das Volumen des Zylinders soll 360 L betragen, der Materialaufwand soll dabei so gering wie möglich bleiben. Jetzt soll ich die Maße des Zylinders ausrechnen.
Ich habe diese Gleichungen bereits aufgestellt:
[mm] A=h*2*\pi*r [/mm] + [mm] \pi [/mm] * r²
[mm] 360=h*\pi*r²
[/mm]
Jetzt habe ich versucht die zweite Gleichung nach h freizustellen aber da hab ich nix logisches raus und wenn ich die dann versucht habe in die erste gleichung für h einzusetzen krieg ich null raus und das kann ja nicht sein. Weiß jemand was ich falsch gemacht habe???
lg
Nadine
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Hallo Checkalady,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo. Ich sitz hier mit einer Aufgabe wo ich absolut nicht
> weiter komme. In der Aufgabe handelt es sich um einen
> Zylinder der oben offen ist, also nur einen Boden hat. Das
> Volumen des Zylinders soll 360 L betragen, der
> Materialaufwand soll dabei so gering wie möglich bleiben.
> Jetzt soll ich die Maße des Zylinders ausrechnen.
> Ich habe diese Gleichungen bereits aufgestellt:
> [m [mm] m]A=h*2*\pi*r[/mm] [/mm] + [mm]\pi[/mm] * r²
> [mm]360=h*\pi*r²[/mm]
> Jetzt habe ich versucht die zweite Gleichung nach h
> freizustellen aber da hab ich nix logisches raus und wenn
> ich die dann versucht habe in die erste gleichung für h
> einzusetzen krieg ich null raus und das kann ja nicht sein.
> Weiß jemand was ich falsch gemacht habe???
das erste war ok was Du gemacht hast. Dann muss Du die entstehende Gleichung nach r differenzieren und Null setzen. Hier bekommst Du dann Werte für r heraus, die dann noch auf Art des Extremums zu untersuchen sind.
Gruß
MathePower
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