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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Mo 10.01.2005 | | Autor: | FreeGee |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallöchen:)
Bin ganz neu hier und schon auf eure Hilfe angewiesen.Ich soll:
Bestimmen Sie alle Extremwerte der Funktion f(x) = ln(cosh:1+sinh^2x).
Ich habe wegen Krankheit im Tutorium leider gefehlt und weiß deswegen nicht genau wie ich die Aufgabe lösen soll,habe mich durch ein paar Bücher gelesen und dort steht:
Ist die Funktion y=f(x) in dem Bereich B [mm] \subseteq [/mm] IR definiert,so hat f an der Stelle [mm] x_{0} \inB [/mm] einen absolutenExtremwert [mm] f(x_{0}),wenn
[/mm]
[mm] f(x_{0}) \ge [/mm] f(x) (absolutes Maximum)
[mm] f(x_{0}) \le [/mm] f(x) /absolutes Minimum)
So,ich denke ich brauche erstmal irgendwie die Ableitungen,dann die Nullstellen de 1.sten Ableitung und dann die kritischen Punkte [mm] x_{0}untersuchen.
[/mm]
Nun habe ich schon mal Probleme bei der Ableitung;ich habe ein riesen Problem mit Ableitungen;ich komme einfach auf kein gescheites Ergebnis(von wegen innere mal äußere und blablabla)...und dann weiß ich nicht genau wie ich die kritischen Punkte untersuche und was das genua heißt.
Naja,hoffentlich kann mir da jemand irgendwie helfen.
Lg
FreeGee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Mo 10.01.2005 | | Autor: | Paulus |
Liebe FreeGee
f(x) = ln(cosh:1+sinh^2x)
Was soll das sein?? Was bedeuter der Doppelpunkt? Kannst du das bitte verbessern, am Besten mit Hilfe des wunderbaren Formeleditors?
Mit lieben Grüssen
Paul
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Hallo,
meinst Du vielleicht diese Funkion?
[mm]f\left( x \right)\; = \;\ln \left( {\frac{{\cosh (x)}}{{1 + \sinh ^2 (x)}}} \right)[/mm]
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:02 Mo 10.01.2005 | | Autor: | FreeGee |
ja,genau das meine ich,sorry
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:44 Di 11.01.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo FreeGee
also diese funktion:
[mm] $f\left( x \right)\; [/mm] = [mm] \;\ln \left( {\frac{{\cosh (x)}}{{1 + \sinh ^2 (x)}}} \right)$
[/mm]
Das vereinfacht sich doch zu
$f(x) = [mm] \ln (\frac{1}{\cosh (x)}) [/mm] = [mm] -\ln(\cosh(x))$
[/mm]
Kannst du die Aufgabe jetzt lösen?
Mit lieben Grüssen
Paul
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