Extremwerte im IR² < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen sie die lokalen Extrema der folgenden Funktion auf [mm] \IR^2: [/mm]
[mm]f(x,y) = x^2y-2y^2-9y. [/mm] |
Ich hab zuerst den Gradienten bestimmt:
[mm] \nabla f(x,y)= (2xy,x^2-4y-9). [/mm]
Ein lokales Extremum ist definiert, wenn [mm] \nabla f(a)=0 [/mm]
Deshalb hab ich folgendes getan:
[mm] 2xy = 0 \Rightarrow x = 0 \vee y=0 [/mm]
[mm] x^2-4y-9=0 \Rightarrow [/mm] wenn y=0 :
[mm] x=\pm 3 [/mm]
wenn x=0:
[mm] y= -\bruch{9}{4} [/mm]
[mm] \Rightarrow a_1=\vektor{3\\0} a_2=\vektor{-3\\0} a_3=\vektor{0\\-\bruch{9}{4}} [/mm]
Stimmt das soweit oder ist da ein Fehler, bzw. hab ich was übersehen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Sa 29.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Sesquilinearform,
das sieht doch gut aus.
Viele Grüße,
Infinit
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