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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:12 Fr 24.02.2006 | | Autor: | Markus23 |
| Aufgabe | Von einer rechteckigen Scheibe 1000mm x 600mm ist eine Ecke mit der Form eines rechtwinklingen Dreiecks abgesprungen. Die Kathten dieses Dreiecks sind 100mm und 150mm groß. Aus dem Rest soll eine neue echteckige Scheibe mit möglichst großem Flächeninhalt geschnitten werden. Bestimmen Sie die Maße. [Dateianhang nicht öffentlich]
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Hallo,
würde mich freuen wenn mir jemand diese Aufgabe lösen kann
Danke im vorraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:27 Fr 24.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Markus!
Bitte keine Doppelpostings hier innerhalb des MatheRaum's produzieren.
Ich habe daher Deine andere (identische) Frage gelöscht.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:28 Fr 24.02.2006 | | Autor: | statler |
> Von einer rechteckigen Scheibe 1000mm x 600mm ist eine Ecke
> mit der Form eines rechtwinklingen Dreiecks abgesprungen.
> Die Kathten dieses Dreiecks sind 100mm und 150mm groß. Aus
> dem Rest soll eine neue echteckige Scheibe mit möglichst
> großem Flächeninhalt geschnitten werden. Bestimmen Sie die
> Maße. ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
>
> Hallo,
> würde mich freuen wenn mir jemand diese Aufgabe lösen kann
Auch hallo,
bisher war es immer so, daß ein eigener Ansatz mitgeliefert werden sollte/mußte, damit man das Gefühl hat, die Hilfe nützt und wird ideell honoriert.
Im Moment vermisse ich das noch ...
Ach ja: Auf welcher Seite liegt die 100-mm-Kath. und auf welcher die 150-mm-Kath?
Trotzdem einen schönen Gruß
Dieter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:57 Fr 24.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Markus!
Drehe das Bild derart in ein Koordinatensystem, dass die abgesprungene Kante (die Hypotenuse) eine Gerade ergibt, mit $15_$ als y-Achsenabschnitt sowie $10_$ als Nullstelle.
Wie lautet die zugehörige Geradengleichung $g(x)_$ ?
Damit ergibt sich für den Flächeninhalt des gesuchten Rechteckes:
[mm] $A_{\text{Rechteck}} [/mm] \ = \ b*h \ = \ (60-x)*[100-g(x)]$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:27 Fr 24.02.2006 | | Autor: | Markus23 |
Hallo, habe es mit dem winkelfunktion Probiert,
A=a*b
tan alpha= [mm] \bruch{100}{150}= [/mm] tan alpha= [mm] \bruch{600-b}{150-(1000-a)}
[/mm]
Also [mm] \bruch{100}{150}=\bruch{600-b}{150-(1000-a)} [/mm] und damit
-b=0,666*{150-(1000-a)}-600
-b=0,666*(150-1000+a)-600
-b=1-666,6+0,666a-600
b=-100+666,6-0,666a+600
b=1166,6-0,666a oben einsetzen komme ich auf a=875,83mm und b=583,36mm ist aber denke ich falsch.
gruß
Markus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:53 Sa 25.02.2006 | | Autor: | Andi |
Hallo Markus,
> Hallo, habe es mit dem winkelfunktion Probiert,
> A=a*b
>
> tan alpha= [mm]\bruch{100}{150}=[/mm]
> tan alpha=
> [mm]\bruch{600-b}{150-(1000-a)}[/mm]
> Also [mm]\bruch{100}{150}=\bruch{600-b}{150-(1000-a)}[/mm] und
Das sagt auch der Strahlensatz.
> damit
> -b=0,666*{150-(1000-a)}-600
> -b=0,666*(150-1000+a)-600
> -b=1-666,6+0,666a-600
In der letzten Zeile ist ein kleiner Tipfehler, wirkt sich aber nicht auf die Rechnung aus.
> b=-100+666,6-0,666a+600
> b=1166,6-0,666a oben einsetzen komme ich auf a=875,83mm
In was hast du dieses Ergebnis eingesetzt?
> und b=583,36mm ist aber denke ich falsch.
Warum hast du nicht den Ansatz von Loddar benutzt.
Ich finde ihn sehr gut, wäre auf jedenfall mal einen Versuch wert.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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