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| Aufgabe | Eine 400-m-Laufbahn in einem Stadion besteht aus zwei parallelen Strecken und zwei angesetzten Halbkreisen. Für welchen Radius x der Halbkreise wird die rechteckige Spielfläche maximal?
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hallo und danke im voraus,
mein Problem liegt beim 3. Schritt der zielfunktion ich hab das noch nicht richtig verstanden und weiß jetzt nicht mehr wie ich diese herleiten soll.
als 1.schritt also den Term hab ich U(x)= [mm] 2*\pi*x [/mm] weil der radius hier als x angegeben wird also im buch und als 2.schritt habe ich [mm] U(x,y)=2*\pi*x+2*y
[/mm]
das y soll für die 2 parallelen strecken stehen. ich hoffe sie korriegieren mich wenn es falsch sein sollte .
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> Eine 400-m-Laufbahn in einem Stadion besteht aus zwei
> parallelen Strecken und zwei angesetzten Halbkreisen. Für
> welchen Radius x der Halbkreise wird die rechteckige
> Spielfläche maximal?
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> hallo und danke im voraus,
hallo!
> mein Problem liegt beim 3. Schritt der zielfunktion ich
> hab das noch nicht richtig verstanden und weiß jetzt nicht
> mehr wie ich diese herleiten soll.
> als 1.schritt also den Term hab ich U(x)= [mm]2*\pi*x[/mm] weil der
> radius hier als x angegeben wird also im buch und als
mh, naja der gesamtumfang sind ja 2*Halbkreis+2*Länge der parallelstrecke, die hier ja komplett fehlen?!
edit: achja steht ne zeile tiefer, bin ich blind ;(
> 2.schritt habe ich [mm]U(x,y)=2*\pi*x+2*y[/mm]
> das y soll für die 2 parallelen strecken stehen. ich
> hoffe sie korriegieren mich wenn es falsch sein sollte .
also schritt 3 dann: nebenbedingung aufstellen, nach einer variablen auflösen und diese in die hauptbedingung (A(x), da nach der fläche gefragt ist) einsetzen
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ich denke in meinem fall muss man nach y auflösen oder wenn ja was müsst ich da machen? [mm] U(x,y)=2*\pi*r+2*y [/mm] / ? was kommt da nach dem äquivalenzzeichen bin grad irgendwie durcheinander weiss nicht was ich da tuhen muss oder lieg ich ganz falsch
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> ich denke in meinem fall muss man nach y auflösen oder
> wenn ja was müsst ich da machen? [mm]U(x,y)=2*\pi*\red{x}+2*y[/mm] / ?
> was kommt da nach dem äquivalenzzeichen bin grad irgendwie
> durcheinander weiss nicht was ich da tuhen muss oder lieg
> ich ganz falsch
du weisst doch, dass U(x,y)=400 ist, also kannst du dann ja nach y auflösen 
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