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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:12 Fr 30.01.2015 | | Autor: | Raum21 |
| Aufgabe | 1 Es gibt gebrochenrationale Funktionen, deren Graphen weder eine waagrechte
noch eine senkrechte Asymptote haben.
2 Die Summe S von p Summanden der Primzahl p hat nur die Teiler 1, p, S.
3 Die Rechnung 7 : (14 + 21) = 7 : 14 + 7 : 21 = 7/14+7/21=1/2+1/3=1/5 ist fehlerfrei
4 Bei einer differenzierbaren Funktion f:R→R ist für ein Maximum an der
Stelle aÎR die Bedingung f´(a) = f´´(a) = 0 notwendig.
5 Es gibt eine ganzrationale Funktion f mit den Nullstellen
-100; -99; -98; . . . . ; -1; 0; 1; . . . ; 98; 99; 100.
6 Man kann jeden Punkt auf der Zahlengeraden mit einer rationalen Zahl
bezeichnen.
7 Es gibt eine konvergente Folge, deren Glieder alle Bruchzahlen sind und deren
Grenzwert die Zahl π ist.
8 Es ist 1/99=0,01 Periode
9 Stetigkeit ist eine notwendige Bedingung für Differenzierbarkeit.
10 Die Menge R der reellen Zahlen erhält man, indem man zu der Menge Q alle
Lösungen von Polynomgleichungen mit Koeffizienten aus Q dazu nimmt.
11 Die Aussage A und ( nicht A) ist eine Tautologie.
12 Die Funktion f mit f(x) = sin(k·x) hat die Periode k
p .
13 Da für f(x) = [mm] x^5 [/mm] gilt f´(0) = 0, ist f auf R nicht streng monoton steigend.
14 Wenn eine Funktion an einer Stelle a nicht differenzierbar ist, insbesondere
f´(a) = 0 nicht möglich ist, dann hat f an der Stelle a kein lokales Maximum.
15 Eine Funktion f mit f ´(a) = f ´´(a) = f ´´´(a) = 0 kann an der Stelle a kein
lokales Minimum annehmen.
16 Die Funktion f:R→R mit f(x) = [mm] x^7 [/mm] + [mm] x^6 [/mm] + 1000 hat mindestens eine Nullstelle |
Ich soll ohne Begründung beurteile ob wahr oder falsch
1w
2w
3f
4f
5w
6f
7w
8w
9w
10f
11f
12f
13f
14f
15w
16w
Es wäre toll wenn mir jemand sagen könnte wie viele von den 16 richtig sind.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: www.matheplanet.de
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:40 Fr 30.01.2015 | | Autor: | Fulla |
Hallo Raum21,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 1 Es gibt gebrochenrationale Funktionen, deren Graphen
> weder eine waagrechte
> noch eine senkrechte Asymptote haben.
> 2 Die Summe S von p Summanden der Primzahl p hat nur die
> Teiler 1, p, S.
> 3 Die Rechnung 7 : (14 + 21) = 7 : 14 + 7 : 21 =
> 7/14+7/21=1/2+1/3=1/5 ist fehlerfrei
> 4 Bei einer differenzierbaren Funktion f:R→R ist für ein
> Maximum an der
> Stelle aÎR die Bedingung f´(a) = f´´(a) = 0 notwendig.
> 5 Es gibt eine ganzrationale Funktion f mit den Nullstellen
> -100; -99; -98; . . . . ; -1; 0; 1; . . . ; 98; 99; 100.
> 6 Man kann jeden Punkt auf der Zahlengeraden mit einer
> rationalen Zahl
> bezeichnen.
> 7 Es gibt eine konvergente Folge, deren Glieder alle
> Bruchzahlen sind und deren
> Grenzwert die Zahl π ist.
> 8 Es ist 1/99=0,01 Periode
> 9 Stetigkeit ist eine notwendige Bedingung für
> Differenzierbarkeit.
> 10 Die Menge R der reellen Zahlen erhält man, indem man zu
> der Menge Q alle
> Lösungen von Polynomgleichungen mit Koeffizienten aus Q
> dazu nimmt.
> 11 Die Aussage A und ( nicht A) ist eine Tautologie.
> 12 Die Funktion f mit f(x) = sin(k·x) hat die Periode k
> p .
> 13 Da für f(x) = [mm]x^5[/mm] gilt f´(0) = 0, ist f auf R nicht
> streng monoton steigend.
> 14 Wenn eine Funktion an einer Stelle a nicht
> differenzierbar ist, insbesondere
> f´(a) = 0 nicht möglich ist, dann hat f an der Stelle a
> kein lokales Maximum.
> 15 Eine Funktion f mit f ´(a) = f ´´(a) = f ´´´(a) =
> 0 kann an der Stelle a kein
> lokales Minimum annehmen.
> 16 Die Funktion f:R→R mit f(x) = [mm]x^7[/mm] + [mm]x^6[/mm] + 1000 hat
> mindestens eine Nullstelle
> Ich soll ohne Begründung beurteile ob wahr oder falsch
> 1w
> 2w
> 3f
> 4f
> 5w
> 6f
> 7w
> 8w
> 9w
> 10f
> 11f
> 12f
> 13f
> 14f
> 15w
> 16w
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> Es wäre toll wenn mir jemand sagen könnte wie viele von
> den 16 richtig sind.
Zu 2.
Wie ist das zu verstehen? So: [mm]S=\underbrace{p+p+p+\ldots +p+p}_{p\text{ Summanden}} =p\cdot p=p^2[/mm], oder so: [mm]S=\underbracd{a+a+a+\ldots+a}_{p\text{ Summanden}}=a\cdot p[/mm]? In beiden Fällen ist die Aussage falsch, da der Teiler [mm]p^2[/mm] bzw. [mm]a[/mm] fehlt.
Zu 6.
Kommt drauf an, was man unter "Zahlengerade" versteht. Nur die natürlichen, ganzen, rationalen Zahlen? Dann wäre die Aussage wahr. Falls die reellen Zahlen gemeint sind, ist sie falsch.
Zu 8.
Es ist [mm]\frac{1}{99}=0.\overline{01}[/mm]. So wie es oben steht, könnte man es auch als [mm]\frac{1}{99}=0.0\overline1}[/mm] lesen.
Zu 15.
Schau dir mal [mm]f(x)=-e^{-x^2}[/mm] an der stelle [mm]a=0[/mm] an...
Mit dem Rest bin ich einverstanden 
Lieben Gruß,
Fulla
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