Fachwerk < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:08 So 07.05.2006 | | Autor: | Swoosh |
Schönen Tag,
ich benötige Ihre Hilfe bei Folgender Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Berechnet werden sollen, einmal AV und BV und alle Stäbe bzw. die Kraft die auf ihnen lastet! (O1 bis O6.... und U1 bis U4....... und D1 bis D4....... und V1 bis V3)
WICHTIG !!!!!!!!!!!
Die Braunen Zahlen sind den Braunenpunkten zugeordnet, diese sind die BEZUGSPUNKTE. Bitte nur die gegeben Kennzeichnungen benutzen.
Natürlich sind A und B auch Bezugspunkte.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Ich habe schon ein bisschen gerechnet, bitte um Korrektur!
Die grauen Pfeile sind die Vertikalen und Horizontalen Kräfte von F1 und F3.
F1V= 30* sin45= 21,2132034
F1H= 30* sin45=21,2132034
F3V= 3* sin45=2,12132
F3H= 3* sind45=2,12132
[mm] \summe_{AH}^{A} [/mm] = 0 [mm] \to [/mm] AH*0+ AV*8 + 2*F3V +6 *F2 -2*F4 -F1V*4 - F1H*4
AV=21,43287
[mm] \summe_{BH}^{B}= [/mm] 0 [mm] \to \bruch{2*F2+ 6*F3V -2*F4 - 4*F1V -4*F1H}{8}
[/mm]
BV= 22,37221
Bis dahin erstmal...
Danke für die kommende Hilfe !!!!
Swoosh
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:33 So 07.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Swoosh!
> F1V= 30* sin45= 21,2132034
> F1H= 30* sin45=21,2132034
>
> F3V= 3* sin45=2,12132
> F3H= 3* sind45=2,12132
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genauer halt: [mm] $F_{1,v} [/mm] \ = \ [mm] F_{1,h} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{30}{\wurzel{2}} [/mm] \ kN$ bzw. [mm] $F_{3,v} [/mm] \ = \ [mm] F_{3,h} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{\wurzel{2}} [/mm] \ kN$
> [mm]\summe_{AH}^{A}[/mm] = 0 [mm]\to[/mm] AH*0+ AV*8 + 2*F3V +6 *F2 -2*F4 -F1V*4 - F1H*4
>
> AV=21,43287
>
> [mm]\summe_{BH}^{B}=[/mm] 0 [mm]\to \bruch{2*F2+ 6*F3V -2*F4 - 4*F1V -4*F1H}{8}[/mm]
>
> BV= 22,37221
Du musst bei der Ermittlung der Auflagerkräfte genauer auf die Vorzeichen achten ...
Zur Bestimmung von [mm] $A_v$ [/mm] drehen wir um den Punkt $B_$ :
$0 \ = \ [mm] \summe M_{(B)} [/mm] \ = \ [mm] \red{-}A_v*8+A_h*0+F_{1,v}*4+F_{1,4}*4+F_2*6+F_{3,v}*2+F_{3,h}*0-F_4*2$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $A_v [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_{1,v}*4+F_{1,4}*4+F_2*6+F_{3,v}*2-F_4*2}{8} [/mm] \ = \ 20.99 \ kN$
Analog dazu [mm] $B_v$ [/mm] ...
$0 \ = \ [mm] \summe M_{(A)} [/mm] \ = \ [mm] \red{-}B_v*8+F_{1,v}*4-F_{1,4}*4+F_2*2+F_{3,v}*6+F_{3,h}*0+F_4*2$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $A_v [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_{1,v}*4+F_{1,4}*4+F_2*2+F_{3,v}*6+F_4*2}{8} [/mm] \ = \ 6.34 \ kN$
Die Komponente [mm] $A_h$ [/mm] erhältst Du über die Summe der H-Lasten: [mm] $\Summe [/mm] \ H \ = \ 0$ .
Für die einzelnen Stabkräfte ... kennst du den sogenannten Ritter-Schnitt? Dabei wird durch dieses System immer derart geschnitten, dass sich abgesehen vom gesuchten Stab alle anderen Stäbe/Stabkräfte in einem gemeinsamen Punkt schneiden.
Beispiel zu [mm] $O_1$ [/mm] :
Schnitt durch Auflagerpunkt $A_$ durch [mm] $O_1$ [/mm] (klar!) sowie [mm] $U_1$ [/mm] . Und nun wird als Drehpunkt $(6)_$ gewählt:
[mm] $\summe [/mm] M \ = \ [mm] -O_1*e-A_v*4+A_h*0+U_1*0$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ $O_1 [/mm] \ = \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \bruch{A_v*4}{e} [/mm] \ = \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \bruch{A_v*4}{2*\wurzel{2}} [/mm] \ = \ ...$
Edit: Vorzeichen korrigiert. Loddar
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:02 So 07.05.2006 | | Autor: | Swoosh |
Schön Tag auch und Danke für Ihre Hilfe.
Wie Sie mir das dort vorgerechnet haben ist für mich verständlich, mein Ansatz war ja auch nicht wirklich 0 P ^^?
Da ich anscheint die "Vorzeichen Regel" nicht mehr drauf habe, könnten Sie mir bitte erklären warum dort + und nicht - z.B bei F1V als Vorzeichen ist!?
Ich hatte mir folgendes notiert:
Zugkräfte sind immer +
und
Druckkräfte sind immer -
Ist F1V jetzt nicht eine Druckkraft?
Guckt man im welchen Verhältnis die Kräfte zu den Auflagerkräften stehen und ermittelt dann ob Zug- oder Druck- Kraft?
Gruß
Swoosh
Ps.
den Ritters-Schnitt kenne ich, jedoch hatten wir diesen in nicht solch "krasser Form" benutzt, deshalb finde ich es ein bisschen "schwer" diesen hier anzuwenden?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:30 So 07.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Swoosh!
In diesem Forum darfst Du zu allen anderen ebenfalls "Du" sagen ...
Die Vorzeichen bei der Berechnung mit [mm] $\summe [/mm] M \ = \ 0$ hat nichts mit Druck- oder Zugkräfte zu tun.
Hier kann man sich immer die Vorzeichen selber aussuchen. Allerdings müssen dann Kräfte bzw. Momente, die in dieselbe Richtung drehen, auch dieselben Vorzeichen haben.
Zum Beispiel habe ich bei der Bestimmung von [mm] $A_v$ [/mm] das positive Moment derart festgelegt, welches im Uhrzeigersinn um den Punkt $B_$ dreht. Und genauso muss ich das dann auf alle anderen Kräfte anwenden und sehen: dreht es im oder gegen den Uhrzeigersinn um den Punkt $B_$ .
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:34 So 07.05.2006 | | Autor: | Swoosh |
Stimmt, war gerade im Begriff den Artikel ein drittes mal zu überarbeiten! 
Ich werde heute Abend zwischen 18 und 19 Uhr meine Berechnungen für den Rest posten, also wenn Du online bist schau' einfach mal rein, ok ?
Evnt. bis dann !
Gruß Swoosh
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:26 So 07.05.2006 | | Autor: | Swoosh |
Nach meinen Berechnungen habe ich nun folgende Ergebnisse erhalten:
O1-03 Bezugspunkt A
O1 = [mm] \summe [/mm] (M A) = 0 [mm] \to [/mm] O1*1+2*F2 = 8 KN
O2= " " = O2*2+2*F2+2*F4= 19KN
O3= " " = O3*4+2*F2+2*F4 = 9,5 KN
O4-O6 Bezugspunkt B
O4-> "" = O4*4+ F3V*2-4*F1H = 4,2426 KN
O5-> "" =O5*2+F3V*2= 2,12132 KN
O6-> "" = O6*1+F3V*2= 4,2426 KN
V1-V2 Bezugspunkt A
V1-> V1*2+F2*2+F4*2= 19 KN
V2-> V2*4+F4*2*F2*2= 9,5 Kn
V3 Bezugspunkt B
V3 -> V3*2*2*F3V= 2,12132 KN
AH habe ich noch 4,2803 KN
Wie errechne ich U1 -U4 ?
Gruß
Swoosh
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 Di 09.05.2006 | | Autor: | Swoosh |
Ich komme leider auf keines deiner Ergebniss, ich habe das anscheind mit dem Schnittverfahren nicht verstanden, ..........
klar man wendet diese Verfahren an um sich eine umständlich Berechnung zu sparen, aber inwiefern wird dard man vereinfachen?
Ich kann leider kein gescheites Beispiel meiner Berechnung geben.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie würdest DU denn schneiden um D3 zu erhalten, welchen Bezugspunkt sollte man nehmen??
B? 3? 8?
[mm] \summe_{M = 0}^{B} [/mm] =2*F3V.... EHH?
gruß swoosh
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:42 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen Swoosh!
Hier mal der Rundschnitt (die Betonung liegt auf Rundschnitt, da der Schnitt sich auch immer schließen muss, um alle Kräfte zu berücksichtigen) für den Stab [mm] $D_3$ [/mm] :
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Stabkraft [mm] $D_3$ [/mm] (blauer Pfeil [mm] $\blue{\rightarrow}$) [/mm] wird dann vom Schnittufer weg angetragen.
Neben den gesuchten Stab [mm] $D_3$ [/mm] haben wir noch die Stäbe [mm] $O_4$ [/mm] und [mm] $U_3$ [/mm] geschnitten.
Diese beiden Stäbe treffen sich (in ihrer jeweiligen Verlängerung) im Punkt des Auflagers $B_$ . Also wird dies auch unser Drehpunkt!
Nun Momentensumme um den Punkt $B_$:
[mm] $\summe M_{(B)} [/mm] \ = \ 0 \ = \ [mm] -D_3*e-F_{3,v}*2.00-F_{3,h}*0.00$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ $D_3 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{-F_{3,v}*2.00}{e} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{-\bruch{3}{\wurzel{2}}*2.00}{2*\wurzel{2}} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{3}{2} [/mm] \ = \ -1.50 \ kN$ (da negativ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] Druckkraft)
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
!
