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Faires Spiel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 So 02.01.2005
Autor: Phlipper

Zwei Personen, A und B, spielen ein faires Spiel, d.h. ein Spiel, bei dem die Gewinnchancen für beide Spieler jeweils 50% betragen. Gesamtsieger ist derjenige, der
zuerst 6 Partien gewonnen hat. Dieser erhält den Gesamteinsatz von 40 Euro ausgezahlt. Eines Tages muss das Spiel beim Stand von 5 Siegen von A und 3 Siegen von B abgebrochen werden. Wie sind in diesem Fall die 40 Euro unter A und B
gerechterweise aufzuteilen?

Verstehe das irgendwie nicht. Danke für eure Hilfe.

        
Bezug
Faires Spiel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:39 So 02.01.2005
Autor: Stefan

Hallo Phlipper!

Berechne doch mal die Wahrscheinlichkeiten, dass Spieler A bzw. Spieler B das Spiel noch gewinnt. Multipliziere diese Wahrscheinlichkeiten dann mit 40 Euro. Das sind dann die Erwartungswerte der Gewinne der beiden Spieler. Und genau so sollte man das Geld aufteilen. :-)

Melde dich jetzt mal zur Kontrolle mit einem eigenen Lösungsvorschlag, wenn du magst.

Viele Grüße
Stefan

Bezug
                
Bezug
Faires Spiel: Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:59 Mo 03.01.2005
Autor: Phlipper

Danke für den Hinweis.
Also die Wahrscheinlichkeit, dass B insgesamt noch einen Sieg erlangt ist 1/2 * 1/2 * 1/2, also 1/8. Denn er muss alle max. 3 ausstehenden Spiele gewinnen. Demzufolge ist die Wahrscheinlichkeit, dass A gewinnt 7/8.
Also bekommt B 5 Euro und A 35 Euro.
Ist das so korrekt ? Dann war es ja wirklich nicht schwer.

Bezug
                        
Bezug
Faires Spiel: Korrekt !!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:24 Di 04.01.2005
Autor: Loddar


> Also die Wahrscheinlichkeit, dass B insgesamt noch einen
> Sieg erlangt ist 1/2 * 1/2 * 1/2, also 1/8. Denn er muss
> alle max. 3 ausstehenden Spiele gewinnen. Demzufolge ist
> die Wahrscheinlichkeit, dass A gewinnt 7/8.
> Also bekommt B 5 Euro und A 35 Euro.

[daumenhoch]


> Ist das so korrekt ? Dann war es ja wirklich nicht
> schwer.  

Siehste mal ... ;-)


Loddar


Bezug
                                
Bezug
Faires Spiel: zu einfach
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:54 Di 04.01.2005
Autor: Phlipper

Danke für eure Hilfe, aber so kam es mir zu einfach vor. Dann noch gutes Gelingen und allen ein gesundes neues Jahr !

Bezug
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