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Ich habe hier das Polynom:
[mm] 1+4n^2+5n
[/mm]
und muss von dort auf
4n(n+1)+(n+1)
kommen. Die linke Seite ist klar - einfach 4n ausklammern, aber wie kommt man bitte auf die rechte Seite?
Im weiteren soll dann aus dem Term dieser folgen:
(n+1)*(4n+1)
Wie geht das denn?
Danke schonmal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo SturmGhost!
Es gilt:
[mm]1+4n^2+5n[/mm]
[mm]= \ \ 4n^2+4n+1n+1[/mm]
[mm]= \ \ 4n*\red{(n+1)}+\red{(n+1)}[/mm]
[mm]= \ \ \red{(n+1)}*\left[ \ 4n*\red{1}+\red{1} \ \right][/mm]
[mm]= \ \ (n+1)*(4n+1)[/mm]
Gruß
Loddar
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Danke für deine Antwort. Aber ich stehe irgendwie immer noch voll auf dem Schlauch.
Du zerlegst die 5n in 4n + 1 n - okay aber wie kommt man überhaupt auf diese "Idee"?
Den nächsten Schritt verstehe ich nicht. Klammere ich 4n im ersten Summanden aus erhalte ich:
4n*(n)+4n+1n+1
Ich verstehe es nicht. Dann Schritt danach auch nicht. :/
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:53 Mo 28.10.2013 | | Autor: | SturmGhost |
Bzw. aus den ersten beiden Summanden:
4n*(n+1)+1n+1
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> Danke für deine Antwort. Aber ich stehe irgendwie immer
> noch voll auf dem Schlauch.
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> Du zerlegst die 5n in 4n + 1 n - okay aber wie kommt man
> überhaupt auf diese "Idee"?
Erfahrung. Den Trick solltest du dir aber merken. Den wirst du noch öfter brauchen.
Ein anderer Weg wäre gewesen, die Nullstellen des Polynoms zu berechnen und daraus die Faktorisierte Darstellung zu gewinnen.
> Den nächsten Schritt verstehe ich nicht. Klammere ich 4n
> im ersten Summanden aus erhalte ich:
>
> 4n*(n)+4n+1n+1
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Jetzt klammere doch aus den ersten beiden Summanden $4n$ aus.
> Ich verstehe es nicht. Dann Schritt danach auch nicht. :/
Der Schritt danach ist im Prinzip derselbe Schritt wie zuvor. Du musst aus den Summanden insgesamt $(n+1)$ ausklammern.
Valerie
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