Fallunterscheidung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 Di 01.02.2005 | | Autor: | Jonesy |
Hallo leute...
hab ein problem mit der fallunterscheidung bei Quadratischen Ungleichungen...
Folgendes:
x²+x-2 [mm] \le [/mm] 0
Nach der Rechnung kommen wir auf folgende linearfaktorzerlegung:
(x+2)*(x-1) [mm] \le [/mm] 0
dann zu folgender fallunterscheidung
(x+2 [mm] \ge [/mm] 0 [mm] \wedge [/mm] x-1 [mm] \le [/mm] 0) [mm] \vee [/mm] (x+2 [mm] \le [/mm] 0 [mm] \wedge [/mm] x-1 [mm] \ge [/mm] 0)
(beispiel aus buch)
jetzt meine frage...wie kommt man bei der fallunterscheidung auf die größer und kleiner?
(nein es ist im buch NICHT erklärt...)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
[nachtrag: die frage iss deswegen so wichtig weil wir morgen warscheinlich ne stegreifaufgabe schreiben :\ )
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Hallo Jonesy!
Erstmal: ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Folgendes:
> x²+x-2 [mm]\le[/mm] 0
>
> Nach der Rechnung kommen wir auf folgende
> linearfaktorzerlegung:
>
> (x+2)*(x-1) [mm]\le[/mm] 0
>
> dann zu folgender fallunterscheidung
>
> (x+2 [mm]\ge[/mm] 0 [mm]\wedge[/mm] x-1 [mm]\le[/mm] 0) [mm]\vee[/mm] (x+2 [mm]\le[/mm] 0 [mm]\wedge[/mm] x-1 [mm]\ge[/mm]
> 0)
> (beispiel aus buch)
>
> jetzt meine frage...wie kommt man bei der
> fallunterscheidung auf die größer und kleiner?
> (nein es ist im buch NICHT erklärt...)
Wenn ich deine Frage richtig verstehe, möchtest du einfach nur wissen, woher die Zeile:
(x+2 [mm] \ge [/mm] 0 [mm] \wedge [/mm] x-1 [mm] \le [/mm] 0) [mm] \vee [/mm] (x+2 [mm] \le [/mm] 0 [mm] \wedge [/mm] x-1 [mm] \ge [/mm] 0)
kommt, oder?
Das ist gar nicht so kompliziert! 
Du hast ja oben ein Produkt von zwei Faktoren stehen. Und dieses Produkt soll nun [mm] \le [/mm] 0 sein. Wenn du nun mal überlegst, was du gelernt hast beim Rechnen mit negativen Zahlen, müsste dir eigentlich eine Idee kommen. Du solltest irgendwann nämlich mal gelernt haben, dass "minus mal minus" plus ergibt, "plus mal plus" ergibt sowieso plus und nun bleibt nur übrig "plus mal minus" was wegen der Kommutativität das Gleiche ergeben muss wie "minus mal plus" und dass das "minus" ergibt, sollte nicht neu sein.
Nun bedeutet [mm] \le [/mm] 0 ja nichts anderes als "minus", also muss einer deiner beiden Faktoren positiv (also [mm] \ge [/mm] 0) sein und der andere negativ (also [mm] \le [/mm] 0). Welcher der beiden nun positiv und welcher negativ ist, ist egal (wie ich schon sagte, wegen der Kommutativität). Deswegen gibt es die obigen zwei Fälle.
Ist es jetzt klar oder hast du noch ein Problem? Dann frage bitte nochmal nach, ich helfe dir gerne!
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Di 01.02.2005 | | Autor: | Jonesy |
hm ok...hab schon irgend sowas vermutet
und wenn jetzt: > 0
-> beide faktoren positiv(plus)?
wenn des jetzt stimmt hab ichs kapiert
wegen sowas zerbrech ich mir 20 minten den kopf
*kopfschüttel*
(nochmals danke ;) )
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 Di 01.02.2005 | | Autor: | Jonesy |
aaaaaaaah
beim nochmaligen lesen diverser hefteinträge und deiner erklärung iss mir dann schließlich doch noch ein licht aufgegangen
*klick*-kapiert
danke =)
(gefällt mir richtig hier)
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![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]"){kind=small}
