www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Fallunterscheidungen
Fallunterscheidungen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fallunterscheidungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:38 Mi 28.02.2007
Autor: bliblub

Wir haben heute im Mathematikunterricht mit Kurvendiskussionen angefangen die eine Fallunterscheidung benötigen. Nur habe ich diese leider überhaupt nicht verstanden. Ich weiß nicht ab wann ich eine Fallunterscheidung brauche bei z.B untersuchungen auf Extremwerte, Wendepunkte, Nullstellen etc.

Woran erkenne ich oder "sehe" ich an einer Funktion dass eine Fallunterscheidung fällig ist? Sind es Funktionen mit ungeraden Exponenten? oder geraden Exponenten? Oder hat das damit gar nichts zu tun? Und wie führe ich eine Fallunterscheidung durch? Ich brauche dringend eine Beispielaufgabe die ausführlichst erklärt ist. Das einzige was ich verstanden habe ist, dass ich Die Funktion als allererstes in Linearfaktoren zerlegen muss. Es wäre nett wenn ihr mir eine Beispielaufgabe für jeden möglichen Punkt einer Funktionsuntersuchung geben könntet.......Wo man also Fallunterscheidungen durchführen kann.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Fallunterscheidungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:11 Mi 28.02.2007
Autor: Zwerglein

Hi, bliblub,

> Wir haben heute im Mathematikunterricht mit
> Kurvendiskussionen angefangen die eine Fallunterscheidung
> benötigen. Nur habe ich diese leider überhaupt nicht
> verstanden. Ich weiß nicht ab wann ich eine
> Fallunterscheidung brauche bei z.B untersuchungen auf
> Extremwerte, Wendepunkte, Nullstellen etc.
>  
> Woran erkenne ich oder "sehe" ich an einer Funktion dass
> eine Fallunterscheidung fällig ist? Sind es Funktionen mit
> ungeraden Exponenten? oder geraden Exponenten?

Mit Exponenten hat das nichts zu tun!
Eher damit, dass der Funktionsterm Parameter enthält.
Aber um Deine Frage genauer beantworten zu können, solltest Du erst mal sagen, was Ihr im Unterricht bisher gemacht habt!
Gib' mal einen Funktionsterm an und die Aufgaben, die Ihr dazu gerechnet habt!


> Das einzige was ich verstanden habe ist, dass ich Die Funktion als
> allererstes in Linearfaktoren zerlegen muss.

Auch das muss nicht immer sein - manchmal geht's gar nicht!

Also nochmal: Rück' ein paar mehr Infos raus!

mfG!
Zwerglein

Bezug
                
Bezug
Fallunterscheidungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Mi 28.02.2007
Autor: bliblub

Es war eine Kurvenschaar

f k (x) = [mm] x^3 [/mm] + kx

untersucht werden sollte auf Symmetrie, Verhalten für x+- unendlich, Schnittpunkte mit x und y Achsen, Extrempunkte und Wendepunkte........
Nur die Fallunterscheidung hab ich gar nicht verstanden......ab wann man die also machen muss. Es wäre nett wenn ihr mir einige Beispielaufgaben (auch welche ohne Kurvenschaar "normale Funktionen" geben könntet damit ich einen gewissen Überblick habe darüber. Mit einer alleine wie sie unser Mathelehrer bestimmt für eien "normale Funktion" geben würde , würde ich nicht auskommen.

Bezug
                        
Bezug
Fallunterscheidungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:00 Do 01.03.2007
Autor: leduart

Hallo
Also Fallunterscheidungen wie in deinem Beispiel, gibt es nur fuer Kurvenscharen.
einfachstes Beispiel: [mm] y=x^2-k [/mm]
1. Nullstellen: [mm] x^2=k [/mm]
Fallunterscheidung: fuer k<0 keine Nullstelle
fuer k>0 2 Nullstellen x=|pm [mm] \wurzel{k} [/mm]
fuer k=0 eine Nst x=0
2. Extrema y'=2x unabhaengig von k Min bei x=0,
So jetzt versuchs du mal mit [mm] y=kx^2+k-1 [/mm]
Gruss leduart


Bezug
                                
Bezug
Fallunterscheidungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:57 Di 06.03.2007
Autor: bliblub

ich habe jetz gedacht dass du das so meinst dass du

[mm] x^2 [/mm] - k       zerlegt hast und dann hat man ja (x-k) (x+k)

WENN jetzt k<0 ist ist keine nullstelle vorhanden weiils dann ja so aussieht


(x -k) (x-k)      so hab ich mir das gedacht?

und k>0                 (x +k) (x+k)     usw? ist das der falsche denkansatz ?
ich verstehe leider nicht im ansatz warum eine NST bei k vorhanden ist

wenn k<0 ist und den ganzen rest..............wie kommst du darauf? kannst du mir das gaaaaanz ausführlich erklären?

Bezug
                                        
Bezug
Fallunterscheidungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:04 Mi 07.03.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

1. Fall: k<0 mal mit Beispiel k=-4
[mm] x^{2}=k [/mm]
[mm] x^{2}=-4 [/mm] das Quadrat kann im reellen Bereich nicht negativ sein, keine reelle Lösung

2. Fall: k>0 mal mit Beispiel k=4
[mm] x^{2}=k [/mm]
[mm] x^{2}=4 [/mm]
[mm] x_1=2 [/mm] und [mm] x_2=-2 [/mm]
[mm] x=\pm\wurzel{k} [/mm]

Steffi

Bezug
        
Bezug
Fallunterscheidungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:13 Mi 28.02.2007
Autor: Teufel

Hallo!

Welcher Fall soll den unterschieden werden? Meinst du die um Nullstellen rauszukriegen z.B.?

Bsp: x³-x=0
Nun klammert man ein x aus.
x(x²-1)=0

Nun wird ja ein Produkt genau dann 0, wenn ein Faktor 0 ist.

Also setzt man den 1. Faktor 0 und man erhält [mm] x_1=0. [/mm]

Und dann setzt man den 2. Faktor (x²-1) auch =0.
x²-1=0
x²=1
[mm] x_{2;3}=\pm1 [/mm]

Also hat die Funktion 3 Nullstellen bei -1, 0 und 1.

War es das was du meintest?

Bezug
        
Bezug
Fallunterscheidungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:14 Mi 28.02.2007
Autor: leduart

Hallo
Ich kenn Fallunterscheidungen nur bei Funktionen ,die einen Parameter, meistens t haben.
bei dem einfachen Beispiel [mm] f(x)=x^2-t [/mm]
gibt es z. Bsp fuer t<0 keine Nullstellen.
Vielleicht schreibst du mal das Bsp. aus der Schule, damit wir wissen um was es geht.
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de