Fallzeit beim Freien Fall < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:31 So 11.11.2007 | | Autor: | coxii |
| Aufgabe | | Eine Kugel von 1,5cm Durchmesser fällt im Freien Fall durch eine Lichtschranke: Die Uhr mißt eine Dunkelzeit vom 0,003 s. Wie lange war die Kugel bis zur Lichtschranke unterwegs, welche Fallstrecke hatte sie bis dahin zurückgelegt? |
Ich hatte ene ähnliche Aufgabe gerechnet, dort wurde nach der Dunkelzeit gefragt, alles andere war vorgegeben. Nur leider kann ich zwischen den Aufgaben keine Verbindung herstellen.
Ich würde sagen, dass man zunächst die Geschwindigkeit v errechnen muss, aber wie gehts weiter?
Vielen Dank schonmal im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:01 So 11.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo coxii!
Du kannst doch die Momentangeschwindigkeit [mm] $v_1$ [/mm] der Kugel näherungsweise auf Höhe der Lichtschranke berechnen zu:
[mm] $$v_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{s}{t} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{d_{\text{Kugel}}}{t} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1.5 \ \text{cm}}{0.003 \ \text{s}} [/mm] \ = \ ...$$
Damit erhält man dann auch die restlichen gesuchten Werte aus den Formeln für den freien Fall.
Gruß
Loddar
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 20:55 Mi 26.01.2022 | | Autor: | thomsue |
V=s/t gilt nicht beim freien Fall.
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 21:52 Do 27.01.2022 | | Autor: | chrisno |
s.u.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:22 Mo 12.11.2007 | | Autor: | coxii |
Ok, nun habe ich 5 [mm] \bruch{m}{s}
[/mm]
Aber wie komme ich auf den Rest? Sorry, vielleicht steh ich grad ein wenig auf dem Schlauch
P.S.
Ich glaube ich habe es:
so die 5 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] setze ich nun in die Formel ein [mm] \bruch{v}{g} [/mm] = t
t ist somit 0,50s danach setze ich v und t in diese Gleichung ein
s= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * g * t²
s= 1,22m
Kann jemand überprüfen ob das stimmt?
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Hallo, so sind deine Ergebnisse korrekt, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 Mi 26.01.2022 | | Autor: | thomsue |
Das Ergebnis ist natürlich falsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:41 Mi 26.01.2022 | | Autor: | chrisno |
Dann rechnen wir doch einfach nach.
Das Eintreten der Kugel in die Lichtschranke soll nach 1,22 m Fall erfolgen.
Dann verlässt sie die Lichtschranke nach 1,235 m.
[mm] $t_{Ein} [/mm] = [mm] \sqrt{\br{2 \cdot 1,22}{9,81}}s [/mm] = 0,4987 s$
[mm] $t_{Aus} [/mm] = [mm] \sqrt{\br{2 \cdot 1,235}{9,81}}s [/mm] = 0,5018 s$
[mm] $t_{Aus} [/mm] - [mm] t_{Ein} [/mm] = 0,0031 s$
Angegeben war die Unterbrechungszeit mit 0,003 s ohne weitere Nachkommastelle.
Der Konvention nach heißt das, dass diese diese Angabe nicht behauptet 0,0030000 s zu sein.
Warum also soll die Lösung falsch sein?
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> Das Ergebnis ist natürlich falsch
Zu deiner Anmerkung im nächsten Beitrag "v=s/t gilt nicht beim Freien Fall" (die Anmerkung selber lässt sich leider nicht kommentieren):
Das berechnete v ist hier eine Durchschnittsgeschwindigkeit. Wegen der kurzen Durchgangszeit kann man davon ausgehen, dass sich diese während des Durchgangs kaum von den momentanen Werten unterscheidet.
Auch wenn die Formel v=s/t bei der glm. beschl. Bewegung nicht gilt, kann man sie - wenn man sich damit auskennt - ganz häufig nutzbringend verwenden.
a) Wenn man mit v den Mittelwert von Anfangs- und Endgeschwindigkeit auf einer glm. beschl. Strecke bezeichnet, kann man mit v=s/t rechnen.
Beispiel 1: Ein Auto beschleunigt glm. in 10 s von 20 m/s auf 34 m/s. Welche Strecke wurde dabei zurückgelegt?
v=(20+34)/2 m/s = 27 m/s, macht bei 10 s genau 270 m.
Beispiel 2: Ein Auto fährt mit 15 m/s und beschleunigt glm. so, dass es nach 5 s 120 m weit gefahren ist. Wie schnell ist es dann? v=s/t = 120m/5s = 24m/s = Durchschnitt von 15m/s und 33 m/s, Endgeschwindigkeit ist 33 m/s.
Berechne das mal ohne Durchschnittsgeschwindigkeit.
b) Auch für längere Zeitdurchläufe lässt sich die Durchschnittsgeschwindigkeit verwenden, um die Zeit beim Freien Fall zu ermitteln.
Ist T die Durchgangszeit (hier 0,003 s) und s der Durchgangsweg (hier 1,5 cm), so lässt sich mit v=s/t die Fallzeit [mm] t_1 [/mm] bis zum Erreichen der Durchgangsstrecke zu [mm] t_1 [/mm] = v/g - T/2 und bis zum Verlassen dieser Strecke zu [mm] t_2 [/mm] = v/g + T/2 errechnen.
Beispiel: Eine fallende Kugel braucht 0,4 s, um den 8,80 m hohen Tunnelausgang an einem Berghang zu passieren. Ich rechne mit [mm] g=10m/s^2.
[/mm]
v=8,80m/0,4s = 22m/s
[mm] t_1=(22m/s)/(10m/s^2) [/mm] - T/2 = 2,2 s - 0,2 s = 2 s Fallzeit mit 20 m Fallhöhe
[mm] t_2 [/mm] = 2,2 s + 0,2 s = 2,4 s Fallzeit mit 28,8 m Fallhöhe.
Macht 8,8 m Unterschied.
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