www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Federsystem
Federsystem < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Federsystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:50 So 15.03.2009
Autor: csak1162

Aufgabe
[a]Datei-Anhang

Aufgabe 3:


Wie ermittle ich die Auslenkungen???

ich habe jetzt einmal

[mm] m_{1}x_{1}'' [/mm] = - [mm] k_{1}x_{1} [/mm] + [mm] k_{2}(x_{2} [/mm] - [mm] x_{1}) [/mm]

[mm] m_{2}x_{2}'' [/mm] = - [mm] k_{3}x_{2} [/mm] + [mm] k_{2}(x_{1} [/mm] - [mm] x_{2}) [/mm]


diese Gleichungen habe ich jetzt so wie in der Vorlesung aufgestellt, aber jetzt weiß ich nicht mehr weiter


Aufgabe 2: was ist mit speziellen gleichphasigen bzw. gegenphysigen Schwingungen gemeint??




danke lg



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Federsystem: Aufgabe 3)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:13 So 15.03.2009
Autor: MathePower

Hallo
> [a]Datei-Anhang
>  Aufgabe 3:
>  
>
> Wie ermittle ich die Auslenkungen???
>  
> ich habe jetzt einmal
>
> [mm]m_{1}x_{1}''[/mm] = - [mm]k_{1}x_{1}[/mm] + [mm]k_{2}(x_{2}[/mm] - [mm]x_{1})[/mm]
>  
> [mm]m_{2}x_{2}''[/mm] = - [mm]k_{3}x_{2}[/mm] + [mm]k_{2}(x_{1}[/mm] - [mm]x_{2})[/mm]
>  
>
> diese Gleichungen habe ich jetzt so wie in der Vorlesung
> aufgestellt, aber jetzt weiß ich nicht mehr weiter
>  


Das DGL-System

[mm]\pmat{x_{1} \\ x_{2}}'' = \pmat{-\bruch{k_{1}+k_{2}}{m_{1}} & \bruch{k_{2}}{m_{1}} \\ \bruch{k_{2}}{m_{2}} & -\bruch{k_{2}+k_{3}}{m_{2}}} \pmat{x_{1} \\ x_{2}}[/mm]

geht durch eine geeignete Transformation

[mm]\pmat{x_{1} \\ x_{2}}=C*\pmat{\tilde{x_{1}} \\ \tilde{x_{2}}}[/mm]

über, in ein einfacher zu lösendes System.

Diese Transformationsmatrix C besteht aus den Eigenvektoren der Matrix

[mm] \pmat{-\bruch{k_{1}+k_{2}}{m_{1}} & \bruch{k_{2}}{m_{1}} \\ \bruch{k_{2}}{m_{2}} & -\bruch{k_{2}+k_{3}}{m_{2}}} [/mm]

>
> danke lg
>  
>  


Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Federsystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:04 So 15.03.2009
Autor: csak1162

okay soweit hab ich es jetzt verstanden

in meinem Skript steht jetzt etwas von einem Ansatz:

x(t) = [mm] e^{wt} [/mm] v

x''(t) = [mm] w²e^{wt} [/mm] v = Cx(t) = [mm] e^{wt} [/mm] Cv

was bedeutet das, wie kommt man drauf

vor allem das w² weiß ioch nicht wo es herkommt




danke lg



Bezug
                        
Bezug
Federsystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:11 So 15.03.2009
Autor: MathePower

Hallo csak1162,

> okay soweit hab ich es jetzt verstanden
>  
> in meinem Skript steht jetzt etwas von einem Ansatz:
>  
> x(t) = [mm]e^{wt}[/mm] v
>  
> x''(t) = [mm]w²e^{wt}[/mm] v = Cx(t) = [mm]e^{wt}[/mm] Cv
>
> was bedeutet das, wie kommt man drauf
>  
> vor allem das w² weiß ioch nicht wo es herkommt
>

Das [mm]w^{2}[/mm] kommt durch das zweimalige Ableiten.

[mm]x=e^{wt} v[/mm]

[mm]x'=\bruch{dx}{dt}=w*e^{wt} v [/mm]

[mm]x''=\bruch{d}{dt}\left(\bruch{dx}{dt}\right)=\bruch{d}{dt}\left(w*e^{wt} v)=w^{2}*e^{wt}*v [/mm]

Eingesetzt in das DGL-System [mm]x''=Ax[/mm] liefert

[mm]w^{2}*e^{wt}*v=A e^{wt} v = A v e^{wt}[/mm]

[mm]\gdw \left(A-w^{2} E \right) v = 0 [/mm]

, wobei E die Einheitsmatrix ist.


>
>
>
> danke lg
>  
>  


Gruß
MathePower

Bezug
        
Bezug
Federsystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:26 So 15.03.2009
Autor: csak1162

bei der zweiten Aufgabe:

was ist mit Eigenfrequenzen gemeint??

ist das w (siehe threads) oder was??


danke lg

Bezug
                
Bezug
Federsystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:42 So 15.03.2009
Autor: MathePower

Hallo csak1162,

> bei der zweiten Aufgabe:
>  
> was ist mit Eigenfrequenzen gemeint??
>  
> ist das w (siehe threads) oder was??


In der Regel wird das w komplex sein, denn

[mm]e^{wt}=e^{\left(a+bi\right)t}=e^{at} \left( \ \cos\left(bt\right)+i\sin\left(bt\right) \ \right)[/mm]

Ist b=0, so gibt es keine Schwingung.


>  
>
> danke lg


Gruß
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de