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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:08 Di 01.06.2010 | | Autor: | rml_ |
| Aufgabe | Zwei variable Widersta¨nde R1 und R2 sind parallel geschaltet und ergeben einen Gesamtwiderstand
R gemäß:
[mm] \bruch{1}{R}=\bruch{1}{R1}+\bruch{1}{R2}
[/mm]
Es sei R1 gleich 100 Ohm +- 5% und R2 gleich 25 Ohm +- 2 %. Auf wieviel Prozent
kann man damit den Widerstand R bestimmen? |
also ich hab das mit der fehlerfortplanzung gerechenet. ich bekomme +-1.6% raus, wäre toll wenn mir jemand sagen könnte ob das stimmt , falls nicht folgt der rechenweg:)
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:19 Di 01.06.2010 | | Autor: | fred97 |
> Zwei variable Widersta¨nde R1 und R2 sind parallel
> geschaltet und ergeben einen Gesamtwiderstand
> R gemäß:
>
> [mm]\bruch{1}{R}=\bruch{1}{R1}+\bruch{1}{R2}[/mm]
>
>
> Es sei R1 gleich 100 Ohm +- 5% und R2 gleich 25 Ohm +- 2 %.
> Auf wieviel Prozent
> kann man damit den Widerstand R bestimmen?
> also ich hab das mit der fehlerfortplanzung gerechenet.
> ich bekomme +-0.5% raus, wäre toll wenn mir jemand sagen
> könnte ob das stimmt
So, und unsereins soll jetzt rechnen ? Dazu hab ich keine Lust
> , falls nicht folgt der rechenweg:)
Warum präsentierst Du nicht gleich Deinen Rechenweg. Deine Rechnungen zu überprüfen, dazu hab ich schon mehr Lust
FRED
>
> danke
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:40 Di 01.06.2010 | | Autor: | rml_ |
[mm] R=\left(\bruch{1}{R1} + \bruch{1}{R2}\right)^{-1}
[/mm]
R1=100 R2=25 => R=20
fehler:
[mm] \left( \bruch{\varphi R}{\varphi R1}* \delta R1\right)^2 [/mm] + [mm] \left( \bruch{\varphi R}{\varphi R2}* \delta R2\right)^2= \delta R^2
[/mm]
=> (hier bin ich mir bei den ableitungen von R1 und R2 nicht sicher)
[mm] \left(\left(- \bruch{1}{R1}+\bruch{1}{R2}\right)^(-2) \bruch{1}{-R1^2}*5\right)^2 [/mm] +
[mm] \left(\left(- \bruch{1}{R1}+\bruch{1}{R2}\right)^(-2) \bruch{1}{-R2^2}*0.5\right)^2 [/mm] (in der klammer soll das ^(-2) heißen, das macht er mir i.wie nicht:(
eingesetzt:
(0.0016 * [mm] 5)^2 [/mm] + (0.04 * [mm] 0.5)^2=0.102
[/mm]
=>R= [mm] \sqrt{0.102}= [/mm] 0.32 und das sind 1.6% von R=20
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Hallo!
Bis darauf, daß bei der Ableitung kein Minus auftauchen sollte (Was hier ja keine Auswirkung hat), ist die Ableitung korrekt.
Und damit ist deine Rechnung auch richtig.
Wegen dem Formelsetzen: Um einen kompletten Ausdruck hochzustellen, schreibe x^{(-2)} -> [mm] x^{(-2)}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:01 Di 01.06.2010 | | Autor: | rml_ |
ok danke, aber meiner meinung nach muss da auch ein minus for den ausdruck da ich ja vorher umstelle sprich [mm] (\bruch{1}{R1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{R2})^{-1} [/mm] ableite, nach R1 und R2
und das ist : [mm] -(\bruch{1}{R1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{R2})^{(-2)} [/mm] + nachdifferenzieren
oder versteh ich da was falsch?
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Hallo!
Jetzt sehe ich das Problem.
Gundsätzliuch JA, wenn du 1/x ableitest, bekommst du ein negatives Vorzeichen.
Dieses bekommst du aber sowohl bei der inneren als auch äußeren Ableitung.
Und hier ist der Fehler:
Statt
$ [mm] \left(\left(\red{-}\bruch{1}{R1}+\bruch{1}{R2}\right)^{-2}\bruch{1}{-R1^2}\cdot{}5\right)^2 [/mm] $
heißt es
$ [mm] \left(\red{-}\left(\bruch{1}{R1}+\bruch{1}{R2}\right)^{-2}\bruch{1}{-R1^2}\cdot{}5\right)^2 [/mm] $
und dann heben sich die Vorzeichen weg.
wenn das kein Tippfehler hier im Forum war, solltest du die anschließende Rechnung auch nochmal durchführen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:38 Di 01.06.2010 | | Autor: | rml_ |
ja sry da hab ich mich verschreiben:) trotzdem danke
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