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Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe, die eigentlich kein Problem ist.
f(x) := [mm] log(x+\wurzel{1+x^2}) [/mm] und g(x)=arsinh x
Nun soll u.a. gezeigt werden, dass
arsinh x = [mm] log(x+\wurzel{1+x^2}) [/mm] ist.
So dachte ich zumindest! Aber jetzt sehe ich, dass dort
arsinh x = [mm] log(x+\wurzel{1 - x^2} [/mm] zu zeigen ist.
Das Minus kann doch nur ein Tippfehler von denen sein, oder???
Danke,
Anna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:37 Di 17.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Es ist
Arsinh(x) = $ [mm] log(x+\wurzel{1+x^2}) [/mm] $.
Das Minuszeichen ist ein Tipfehler !
FRED
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Hallo Fred,
> Es ist
>
> Arsinh(x) = [mm]log(x+\wurzel{1+x^2}) [/mm].
>
> Das Minuszeichen ist ein Tipfehler !
dann bin ich ja beruhigt. Vielmehr ist doch sogar
[mm]log(x+\wurzel{1-x^2}) [/mm] = Arcosh(x)
und somit wäre ja dann auch Arcosh(x)=Arsinh(x) was ja nun
echt nicht sein kann. Stimmt's??
Danke,
Anna
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:44 Di 17.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Stimmt nicht ganz ! Schau genau hin:
Arcosh(x) = $ [mm] log(x+\wurzel{x^2 -1}) [/mm] $
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:49 Di 17.06.2008 | | Autor: | Anna-Lyse |
Hallo Fred,
ach klar, stimmt.
>Schau genau hin:
Ja, das sollte man in der Tat. ![[buchlesen]](/images/smileys/buchlesen.gif "[buchlesen]") Das war ja nun wirklich
ein kleiner aber feiner Unterschied, der mich zu dieser doch falschen
Überlegung brachte.
Wie dem auch sei, ich bin froh, dass es sich bei meiner Aufgabe
um ein Tippfehler handelt.
Danke,
Anna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:38 Di 17.06.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
ich hab's mir mal plotten lassen und demzufolge sollte
[mm] $\mbox{arsinh}(x)=\log{(x+\sqrt{1+x^2})}$ [/mm] gelten.
Also sollte dort wohl [mm] $f(x)=\log{(x+\sqrt{1+x^2})}$ [/mm] sein
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:42 Di 17.06.2008 | | Autor: | fred97 |
In Anna-Lyses Aufgabe ist vom Areasinushyberbolicus die Rede und nicht von Arcussinus !
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:45 Di 17.06.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> In Anna-Lyses Aufgabe ist vom Areasinushyberbolicus die
> Rede und nicht von Arcussinus !
>
> FRED
Danke, war ein Tippfehler!
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:42 Di 17.06.2008 | | Autor: | Anna-Lyse |
Hallo Marcel,
> ich hab's mir mal plotten lassen und demzufolge sollte
>
> [mm]\mbox{arcsinh}(x)=\log{(x+\sqrt{1+x^2})}[/mm] gelten.
>
> Also sollte dort wohl [mm]f(x)=\log{(x+\sqrt{1+x^2})}[/mm] sein
vielen DANK. (Obwohl es bei mir ja um arsinh geht).
Aber ich hätte auch echt nicht gewußt, wie ich
das mit dem Minus zeigen sollte.
Gruß,
Anna
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