Fehlerabschätzung Maximum Norm < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 Mi 30.12.2009 | | Autor: | sammy_86 |
| Aufgabe | [mm] x_{i-1} \le x_{i} [/mm] ; [mm] x\in [x_{i-1},x_{i}]
[/mm]
[mm] |f(x)-f_{n}(x)| [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} f''(\xi)(x_{i}-x_{i-1})^2-\bruch{1}{2} f''(\bar{\xi})(x-x_{i-1})(x_{i}-x_{i-1})
[/mm]
[mm] |f(x)-f_{n}(x)| \le \bruch{1}{2} |f''(\xi)|(x_{i}-x_{i-1})^2+\bruch{1}{2}|f''(\bar{\xi})||(x-x_{i-1})||(x_{i}-x_{i-1})| [/mm] |
Hallo Leute,
hab da eine Frage an euch:
es geht um die Fehlerabschätzung in der Maximum Norm, hab schon eine Zeitlang mit suchen verbracht, hat aber nicht wirklich was gebracht:
Um die Sache kurz zu machen, es ist nur ein Vorzeichen mit dem ich nicht zurechtkomme (Die Rechnung selber ist ziemlich lang deswegen werd ich mich aufs nötigste beschränken):
Es geht um das Minus welches in der zweiten Zeile zu einem Plus wird, könnte mir einer einen Tipp geben wieso?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Viele Grüße
Sammy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:32 Mi 30.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> [mm]x_{i-1} \le x_{i}[/mm] ; [mm]x\in [x_{i-1},x_{i}][/mm]
>
> [mm]|f(x)-f_{n}(x)|[/mm] = [mm]\bruch{1}{2} f''(\xi)(x_{i}-x_{i-1})^2-\bruch{1}{2} f''(\bar{\xi})(x-x_{i-1})(x_{i}-x_{i-1})[/mm]
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> [mm]|f(x)-f_{n}(x)| \le \bruch{1}{2} |f''(\xi)|(x_{i}-x_{i-1})^2+\bruch{1}{2}|f''(\bar{\xi})||(x-x_{i-1})||(x_{i}-x_{i-1})|[/mm]
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> Hallo Leute,
> hab da eine Frage an euch:
> es geht um die Fehlerabschätzung in der Maximum Norm, hab
> schon eine Zeitlang mit suchen verbracht, hat aber nicht
> wirklich was gebracht:
> Um die Sache kurz zu machen, es ist nur ein Vorzeichen mit
> dem ich nicht zurechtkomme (Die Rechnung selber ist
> ziemlich lang deswegen werd ich mich aufs nötigste
> beschränken):
> Es geht um das Minus welches in der zweiten Zeile zu einem
> Plus wird, könnte mir einer einen Tipp geben wieso?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Viele Grüße
> Sammy
Deine erste Zeile ist von der Form
$|a| = b-c$
Also (Dreiecksungleichung)
$|a| = b-c = |b-c| [mm] \le [/mm] |b|+|c|$
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 Mi 30.12.2009 | | Autor: | sammy_86 |
Das ging ja ganz fix, danke @Fred
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:35 Mi 30.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Das ging ja ganz fix,
Ja , so ist das in diesem tollen Forum
FRED
danke @Fred
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