Fehlerrechnung Sinusfunktionen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo Leute,
ich habe ein Problem bei einer Fehlerbestimmung.
Aufgabenstellung:
Zum ansteuern eines Asynchronmotors muss ich 2 shuntströme möglichst zeitgleich messen. Leider ist das aus hardwaretechnischen Gründen nicht möglich und ich habe einen Versatz von ca. 13 [mm] \mu [/mm] s zwischen den beiden Messungen.
Der Stormverlauf ist sinusförmig und hat eine Frequenz von 133Hz bei einer Amplitude von 33A.
Frage:
Wie größ ist der größtmögliche Fehler!?
Ansatz:
Frequenz_max : 133Hz
Amplitude: 33A
Versatz: [mm] 13\mu [/mm] s
f(t)= sin(wt)
I(t)= u_ampliture [mm] \* [/mm] sin(wt)
Wenn ich I(t) an der Stelle der Amplitude bei Maximalerfrequenz ableite, müsste ich doch die maximale Steigung bekommen?
I'(t)= 33A [mm] \* [/mm] w cos(wt)
mit w = [mm] 2\*pi\+f [/mm] = [mm] 2\* pi\* [/mm] 133 Hz = 835,66 1/s
I'(t) = 27576,9 A/s cos (835,66 [mm] 1/s\*t)
[/mm]
= 0,0275769 [mm] A/(\mu [/mm] s) cos (835,66 1/s [mm] \*t) [/mm] (Änderung pro [mm] \mu [/mm] s)
= 0,3584997 A/(13 [mm] \mu [/mm] s)cos (835,66 1/s [mm] \*t) [/mm] (Änderung pro 13 [mm] \mu [/mm] s)
wenn ich jetzt die Änderung pro [mm] \mu [/mm] S und die Änderung pro 13 [mm] \mu [/mm] S ins Verhältnis setze müsste ich doch den maximal möglichen Fehler bekommen, oder ?
Ich würde demnach auf 7,69 % Fehler kommen, ist das richtig ? Oder habe ich einen Fehler in meinen Überlegungen ?
Vielen Dank für eure Hilfe
Gruß
T3K
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:19 Mo 29.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Aus deiner Beschreibung ist mir nicht ganz klar, ob du die MomentanStromstärke misst, oder eine effektive Stromstärke.
Den maximalen absoluten Fehler der Momentanstromstärke kannst du so ausrechnen, wie du sagst. aber da die Momentanstromstärke ja auch 0 sein kann kannst du das nicht in % umrechnen. Du kannst ihn natürlich als 5 der maximalamplitude angeben aber ob das Sinn macht musst du entscheiden.
Wenn du nen Effektivwert misst, hast du ja wohl beim Einschalten keine feste Amplitude, dann macht deine Fehlerrechng keinen Sinn. denn dann misst du ja sowas wie A(t) wobei [mm] I=A(t)*sin\omega*t
[/mm]
Gruss leduart.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Di 13.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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