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Forum "Uni-Numerik" - Fehlerrechung totales Differen
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Fehlerrechung totales Differen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:22 Mi 28.06.2006
Autor: useratmathe

Aufgabe
Berechne die Oberfläche eines Rohres (Hohlzylinder) der Länge l=(100 [mm] \pm [/mm] 0,5) cm mit dem Außenradius [mm] r_{1}=(8 \pm [/mm] 0,1) cm und dem Innenradius [mm] r_{2}=(7 \pm [/mm] 0,1) cm, und schätze mit dem totalen Differential den absoluten und den prozentualen Fehler ab.

Hallo,

also Oberfächen von Hohlzylindern werden doch so berechnet:
[mm] A_{O}=2\pi(r_{1}+r_{2})(l+r_{1}-r_{2})=9519 [/mm] cm²?

Es heisst doch:
Für den relativen Fehler erhalte ich 3,179 %.
Wie errechne ich den Absoluten jetzt?

        
Bezug
Fehlerrechung totales Differen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:47 Mi 28.06.2006
Autor: leduart

Hallo useratmathe
3% Fehler heissen bei 100 Messwert  absoluter Fehler 3, bei 1000 absoluter Fehler 30.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Fehlerrechung totales Differen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:57 Mi 28.06.2006
Autor: useratmathe

Danke leduartm,
aber in der Aufgabe steht doch nichts mit Anzahl von Messerten

LG Tim

Bezug
                        
Bezug
Fehlerrechung totales Differen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:36 Mi 28.06.2006
Autor: M.Rex


> Berechne die Oberfläche eines Rohres (Hohlzylinder) der
> Länge l=(100 [mm]\pm[/mm] 0,5) cm mit dem Außenradius [mm]r_{1}=(8 \pm[/mm]
> 0,1) cm und dem Innenradius [mm]r_{2}=(7 \pm[/mm] 0,1) cm, und
> schätze mit dem totalen Differential den absoluten und den
> prozentualen Fehler ab.
>  Hallo,
>  
> also Oberfächen von Hohlzylindern werden doch so
> berechnet:
>  [mm]A_{O}=2\pi(r_{1}+r_{2})(l+r_{1}-r_{2})=9519[/mm] cm²?
>  
> Es heisst doch:
>  Für den relativen Fehler erhalte ich 3,179 %.
>  Wie errechne ich den Absoluten jetzt?

Den absoluten Fehler errechnest du wie folgt:
Zuerst leite deine Formel für die Oberfläche nach jeder Variablen mit Fehlerangaben ab, also in diesem Fall nach [mm] r_{i}, r_{a} [/mm]  und l.

Dann multipliziere das Quadrat jeder Ableitung mit dem Quadrat des Maximalen Fehlers der Variable und addiere diese Werte. Das ist der gesuchte absolute Fehler.

In Formeln:
schau mal []hier bei Wikipedia nach

Ich hoffe, das hilft weiter.

Marius

Bezug
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