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Fernverhalten & Symmetrie: Hilfe, Erläuterung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:02 Di 25.08.2009
Autor: Watschel

Aufgabe
1) Bestimmen Sie das Fernverhalten!

2) Um welche Symetrie handelt es sich?

Hallo,

könnt ihr mir anhand eines Beispiels bitte die Fragen erklären

Zu 1)

-Wie bestimme ich schnell das Fernverhalten einer Funktion?
-Muss man da etwas rechnen, oder kann man das Sofort sehen?
- Kann x nur gegen + oder - Unendlich laufen?

Zu 2)

Ich weiß, dass es Achsensymetrie und Punktsymetrie gibt! Eine Achsensymetrie liegt ja vor, wenn ale Exponenten gerade sind. Bei einer Punktsymetrie sind (alle?) ungerade. Ist es richtige, wenn man eine Funktion hat z.B. f(x) = [mm] x^{4}+x^{2}-6 [/mm] das diese Achsensymetrisch ist?


        
Bezug
Fernverhalten & Symmetrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:06 Di 25.08.2009
Autor: fencheltee


> 1) Bestimmen Sie das Fernverhalten!
>  
> 2) Um welche Symetrie handelt es sich?
>  Hallo,
>  
> könnt ihr mir anhand eines Beispiels bitte die Fragen
> erklären
>  
> Zu 1)
>  
> -Wie bestimme ich schnell das Fernverhalten einer
> Funktion?
>  -Muss man da etwas rechnen, oder kann man das Sofort
> sehen?
>  - Kann x nur gegen + oder - Unendlich laufen?

kommt ganz auf die funktion an, am besten wäre es du postest sie hier!

>  
> Zu 2)
>  
> Ich weiß, dass es Achsensymetrie und Punktsymetrie gibt!
> Eine Achsensymetrie liegt ja vor, wenn ale Exponenten
> gerade sind. Bei einer Punktsymetrie sind (alle?) ungerade.
> Ist es richtige, wenn man eine Funktion hat z.B. f(x) =
> [mm]x^{4}+x^{2}-6[/mm] das diese Achsensymetrisch ist?
>  

eine funktion ist punksymmetrisch, wenn gilt f(-x)=-f(x)
und achsensymmetrisch, wenn gilt f(-x)=f(x)
auf dein beispiel angewendet also:
f(-x)= [mm] (-x)^4+(-x)^2-6=x^4+x^2-6=f(x) [/mm] also achsensymmetrisch

Bezug
                
Bezug
Fernverhalten & Symmetrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:11 Di 25.08.2009
Autor: Watschel

Zu 1)

a) [mm] 4x^{4}+3x^{3}-x^{2}-16x+ [/mm] 19

b) - [mm] 4x^{4}+3x^{3}-x^{2}-16x+ [/mm] 19

Bezug
                        
Bezug
Fernverhalten & Symmetrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:16 Di 25.08.2009
Autor: fencheltee


> Zu 1)
>  
> a) [mm]4x^{4}+3x^{3}-x^{2}-16x+[/mm] 19
>  
> b) - [mm]4x^{4}+3x^{3}-x^{2}-16x+[/mm] 19

[]link
besonders wichtig ist der satz "Ausschlaggebend für das Verhalten im Unendlichen ist ausschließlich Vorzeichen und Grad des höchstgradigen Glieds des Polynoms"
habt ihr limes denn schon eingeführt?

Bezug
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