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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:25 Di 18.03.2014 | | Autor: | Dom_89 |
| Aufgabe | | Welche Länge L darf ein Stahldraht aus St37, [mm] Sigma_{zul} [/mm] = 140 MPa, Dichte =7,8 g/cm³, annehmen, wenn er nur durch sein Eigengewicht belastet ist? |
Hallo,
ich stehe ein wenig auf dem Schlauch :(
Was ich weiß:
St37 = Stahl == E-Modul = 210000 N/mm²
Sigma = 140 N/mm²
Dichte = 7,8 g/cm³
Was ich machen könnte:
- [mm] \varepsilon [/mm] ausrechnen
Aber ich habe irgendwie keinen Richtigen Lösungsweg - könnt ihr mir helfen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 Di 18.03.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dom!
Es gilt für die Gewichtskraft: [mm] $F_G [/mm] \ = \ [mm] \varrho_{\text{Stahl}}\times g\times A_{\text{Draht}}\times [/mm] L$
Und für die Spannung gilt: [mm] $\sigma_{\text{vorhanden}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_G}{A_{\text{Draht}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\varrho_{\text{Stahl}}\times g \times A_{\text{Draht}}\times L}{A_{\text{Draht}}} [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ [mm] \sigma_{\text{zul}}$
[/mm]
Kürze nun zunächst und stelle dann nach $L \ [mm] \le [/mm] \ ...$ um.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:53 Mi 19.03.2014 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo Loddar,
danke für deine Antwort!
leider ist die Ansicht für die 2. Formel fehlerhaft, sodass ich sie nicht erkennen kann :(
Kannst du das nocheinmal für mich ändern !?
Vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:38 Mi 19.03.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dom!
Ups, da fehlten ein paar geschweifte Klammern - ist nunmehr behoben.
Ich habe auch noch gleich einen kleinen inhaltlichen Fehler beseitigt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:51 So 23.03.2014 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo,
habe noch ein paar Fragen:
- Ist die Formle nach L richtig aufgelöst ?
Dichte x Erdbeschleunigung x Spannung [mm] \le [/mm] L
- Wenn ich dann alles auf die richtigen Einheiten bringe komme ich auf 1,76 Km; kann das sein; es kommt mir sehr groß vor ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:09 So 23.03.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dom!
> - Ist die Formel nach L richtig aufgelöst ?
>
> Dichte x Erdbeschleunigung x Spannung [mm]\le[/mm] L
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nein, das stimmt so nicht.
> Wenn ich dann alles auf die richtigen Einheiten bringe
> komme ich auf 1,76 Km;
Wie Du das mit obiger Gleichung erhalten willst, ist mir schleierhaft.
> kann das sein; es kommt mir sehr groß vor ?
Ich erhalte einen etwas anderen Wert, aber die Größenordnung stimmt auf jeden Fall.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:59 Mo 24.03.2014 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo Loddar,
ich glaube manchmal macht man sich die Sachen schwerer als sie eigentlich sind !!!!!!!
Wenn ich die Formel umstelle muss es natürlich lauten:
[mm] \bruch{Spannung_{zul}}{Beschleunigung * Dichte} [/mm] > L
[mm] \bruch{140 N/mm^2}{9,81 m/s^2 * 7,8 g/mm^2} [/mm] > L
1,83 Km > L
So stimmt es doch, oder ?
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
