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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Mi 15.12.2010 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | In einem pneumatischen Feuerzeug wird das Volumen von Luft sehr rasch auf ein Zehntel verkleinert. Wie hoch steigt die Lufttemperatur?
Annahme: Adiabatische Kompression eines idealen Gases
[mm] $T_{Anfang}=20°C$, C_{p}/C_{V}=1.4 [/mm] |
Hallo!
Es gilt: $ [mm] T_{1}V_{1}^{(C_{p}/C_{V})-1}= T_{2}\cdot 0.1V_{1}^{(C_{p}/C_{V})-1} [/mm] $
Also [mm] $T_{2}=T_{1}\cdot 100=293\cdot [/mm] 100 = 2930 K $
Ist der Rechenweg richtig?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und danke für jeden Hinweis.
Gruss
kushkush
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Also deine Gleichung ist richtig...
[mm] \kappa = \bruch{C_{P}}{C_{V}}[/mm] das Zeichen ist Kappa, der adiabatenexponent
auch das stimt für die adiabatische Kompresion...
1. Poisson-Gleichung: [mm] T_{1}*V_{1}^{\kappa - 1} = T_{2}*V_{2}^{\kappa - 1} [/mm]
Allerdings glaubst du echt, dass die Temperatur auf über 3000°C steigt? Das wäre ja besser als jeder Ottomotor *lach*
ich denke du hast einen Fehler in der Kürzung der Parameter drinne, also bezüglich der Potenzgesetze.
Denn: [mm] \bruch{V_{1}^{\kappa - 1}}{(0,1*V_{1})^{\kappa - 1}} \not= 10 [/mm]
es gilt: [mm] \bruch{a^{n}}{b^{n}} = \{\bruch{a}{b}\}^{n} [/mm]
gegeben ist:
[mm] V_{2} = 0,1 * V_{1} [/mm] und obige Gleichung für die adiabatische Kompression...
eingesetzt und umgestellt ergibt das:
[mm] T_{2} = T_{1} * \bruch{V_{1}^{\kappa - 1}}{(0,1*V_{1})^{\kappa - 1}} = T_{1} * \{ \bruch{V_{1}}{0,1*V_{1}}\}^{\kappa-1} = T_{1} * 10^{\kappa-1} [/mm]
Und dann kommst du auch auf ein brauchbares Ergebnis von
[mm] T_{2} = 735,98 K \approx[/mm] 463°C
MfG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:51 Mi 15.12.2010 | | Autor: | kushkush |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo wattwurm,
meinst du nicht
$({0.1V_{1})^{\kappa -1}T_{2}=T_{1}V_{1}^{\kappa-1} $ ?
Danke!!!
Gruss
kushkush
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natürlich...
hast ja recht...
habe es auch schon korrigiert...
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:59 Mi 15.12.2010 | | Autor: | kushkush |
Nochmal: Danke!
Gruss
kushkush
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