Finanzierung, Annuität < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 So 10.12.2017 | | Autor: | Asura |
| Aufgabe | Finanzierende Gesamtkosten R0 = 215700 €
R0,1 = 182 000 €; nominaler Jahreszins 2,41 %
R0,2 = 33 700 €; nominaler Jahreszins 7,71 %
Zinsbindung beträgt 10 Jahre.
Wie müsste die monatliche Annuität für den ersten Finanzierungsbaustein gewählt werden, damit die anfängliche Tilgung exakt 1/12 * 1% beträgt?
Ferner ist von einer anfänglichen Tilgung von mind. 1 % die Rede. |
Guten Tag,
ich komme hier leider nicht so weiter.
Also ich kann den Aufzinsungfaktor festlegen mit q1 = 1 + 0,0241/12, sinngemäß beim Zweiten Finanzierungsbaustein ebenfalls.
Leider muss ich sagen, dass die anfängliche Tilgung mich stark verwirrt. Sodass ich nicht mehr weiß, welche Formel ich hier anwenden müsste.
Ich hoffe Sie können mir hier weiterhelfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:09 So 10.12.2017 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
die Annuität setzt sich aus einem Zins- und einem Tilgungsanteil zusammen, die auf das Ausgangskapital [mm] R_0 [/mm] bezogen werden. Man kann hier auf zwei Wegen vorgehen. (1) Berechnet wird getrennt von EUR 182000 der Zinsanteil durch Multiplikation mit $ 0,0241/12 $ und der Tilgungsteil durch Multiplikation mit $0,01/12$ und addiert beide Ergebnisse - oder (2) man addiert zuerst den Zins- und Tilgungsanteil (auf das Jahr bezogen), also $0,0241+0,01$, teilt das durch 12 und multipliziert mit den EUR 182000.
Gruß
Staffan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 So 10.12.2017 | | Autor: | Asura |
Also wäre das wie folgt richtig?
A = 182000 € + [mm] (1+\bruch{0,0241}{12}) [/mm] + 182000 € * [mm] \bruch{0,01}{12}
[/mm]
Also erster Teil ist Z1,1 also Zinsanteil
und der zweite Tiel ist T1,1 mit Tilgungsanteil.
Addition ergibt Annuität.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:43 So 10.12.2017 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
fast. Der zweite Teil stimmt. Bei dem ersten braucht man nur den Zinsanteil, also
$ [mm] Z_1= [/mm] 182000 [mm] \cdot \bruch{0,0241}{12} [/mm] $.
Wird mit $ [mm] q=1+\bruch{0,0241}{12} [/mm] $ multipliziert, erhält man das Kapital plus dem Zinsanteil (und müßte für die Zinsen allein das Kapital wieder abziehen).
Gruß
Staffan
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