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Finanzmathematik: Klausuraufgabe Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:36 Di 23.06.2009
Autor: JT6635

Aufgabe
Herr K. erwägt die Anschaffung eines Mietshauses zu 5 Millionen Geldeinheiten. Die zu erwartenden jährlichen Mieteinnahmen betragen 120.000 Geldeinheiten. Er rechnet mit einem Zinssatz von 5% und geht davon aus, das Haus nach 5 Jahren wieder zu verkaufen. Welchen Verkaufserlös muss er mindestens erzielen?

Mein Lösungsvorschalg lautet:

Anschaffungspreis = 5.000.000 GE
Dauer = 5 Jahre
Zinssatz = 5%  ( 1,05 )
x = gesucht

Wenn Herr K. die 5.000.000 GE für 5 Jahre auf die Bank gelegt hätte, hätte er folgenden Betrag erhalten:

                5
5.000.000 * 1,05  = x

x = 6.381.407,81 GE

Herr K. hat in den 5 Jahren jährliche Mieteinnahmen von 120.000 GE. Die Mieteinahmen nach 5 Jahren betragen:

120.000 * 5 = 600.000 GE

Betrag nach 5 Jahren   6.381.407,81 GE
./. Mieteinnahmen        600.000,00 GE

Mindestverkaufserlös   5.781.407,81 GE

Er müsste einen Erlös in dieser Höhe mindestens erzielen.




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Finanzmathematik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:43 Di 23.06.2009
Autor: statler

Hallo!

> Herr K. erwägt die Anschaffung eines Mietshauses zu 5
> Millionen Geldeinheiten. Die zu erwartenden jährlichen
> Mieteinnahmen betragen 120.000 Geldeinheiten. Er rechnet
> mit einem Zinssatz von 5% und geht davon aus, das Haus nach
> 5 Jahren wieder zu verkaufen. Welchen Verkaufserlös muss er
> mindestens erzielen?
>  Mein Lösungsvorschalg lautet:
>  
> Anschaffungspreis = 5.000.000 GE
>  Dauer = 5 Jahre
>  Zinssatz = 5%  ( 1,05 )
>  x = gesucht
>  
> Wenn Herr K. die 5.000.000 GE für 5 Jahre auf die Bank
> gelegt hätte, hätte er folgenden Betrag erhalten:
>  
> 5
>  5.000.000 * 1,05  = x
>  
> x = 6.381.407,81 GE
>  
> Herr K. hat in den 5 Jahren jährliche Mieteinnahmen von
> 120.000 GE. Die Mieteinahmen nach 5 Jahren betragen:
>  
> 120.000 * 5 = 600.000 GE
>  
> Betrag nach 5 Jahren   6.381.407,81 GE
>  ./. Mieteinnahmen        600.000,00 GE
>  
> Mindestverkaufserlös   5.781.407,81 GE
>  
> Er müsste einen Erlös in dieser Höhe mindestens erzielen.

Diese Überlegung wäre richtig, wenn er für die 5 Mio. einen Zinseszinseffekt hat, die Mieteinnahmen aber einfach unter die Matratze legt.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
                
Bezug
Finanzmathematik: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:44 Di 23.06.2009
Autor: JT6635

Aufgabe
Diese Überlegung wäre richtig, wenn er für die 5 Mio. einen Zinseszinseffekt hat, die Mieteinnahmen aber einfach unter die Matratze legt.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Aus der Aufgabenstellung geht meines Erachtens jedoch nicht hervor das er die Mieteinnahmen auch anlegt! Oder muss ich diese auch verzinsen?

Bezug
                        
Bezug
Finanzmathematik: nicht eindeutig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:48 Di 23.06.2009
Autor: Roadrunner

Hallo JT!


Da dies in der Aufgabenstellung nicht klar formuliert ist, wäre Deine Lösung eine Möglichkeit.

Bei Verzinsung der Mieteinnahmen sieht es natürlich etwas anders aus.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                
Bezug
Finanzmathematik: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:51 Di 23.06.2009
Autor: JT6635

Aufgabe
Hallo JT!


Da dies in der Aufgabenstellung nicht klar formuliert ist, wäre Deine Lösung eine Möglichkeit.

Bei Verzinsung der Mieteinnahmen sieht es natürlich etwas anders aus.

Wie es sieht anders aus? Ist meine Lösung nun richtig oder falsch?

Bezug
                                        
Bezug
Finanzmathematik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:57 Di 23.06.2009
Autor: Josef

Hallo,

>
>
> Da dies in der Aufgabenstellung nicht klar formuliert ist,
> wäre Deine Lösung eine Möglichkeit.
>
> Bei Verzinsung der Mieteinnahmen sieht es natürlich etwas
> anders aus.
>
> Wie es sieht anders aus? Ist meine Lösung nun richtig oder
> falsch?


Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass mit einem Zinssatz von 5 % kalkuliert wird. Dieser Zinssatz gilt für sämtliche Zahlungsströme.

Der richtige Ansatz lautet:

[mm] 5.000,000*1,05^5 [/mm] = [mm] 120.000*\bruch{1,05^5 -1}{0,05} [/mm] + R



R = 5.718.332,06


Viele Grüße
Josef

Bezug
                                                
Bezug
Finanzmathematik: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:03 Di 23.06.2009
Autor: JT6635

Aufgabe
Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass mit einem Zinssatz von 5 % kalkuliert wird. Dieser Zinssatz gilt für sämtliche Zahlungsströme.

Der richtige Ansatz lautet:

=  + R



R = 5.718.332,06

Und was ist R

Bezug
                                                        
Bezug
Finanzmathematik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:06 Di 23.06.2009
Autor: Josef

Hallo,

> Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass mit einem
> Zinssatz von 5 % kalkuliert wird. Dieser Zinssatz gilt für
> sämtliche Zahlungsströme.
>
> Der richtige Ansatz lautet:
>
> =  + R
>
>
>
> R = 5.718.332,06
>
> Und was ist R



R = der mindest zu fordernde Verkaufspreis. So wird kein Verlust aber auch kein Gewinn erzielt.

Viele Grüßé
Josef



Bezug
                                                                
Bezug
Finanzmathematik: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:10 Di 23.06.2009
Autor: JT6635

Aufgabe
wie oben

Sicher wegend er Lösung?

Bezug
                                                                        
Bezug
Finanzmathematik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:13 Di 23.06.2009
Autor: Josef

Hallo,

> wie oben
>  Sicher wegend er Lösung?


Ja, aber rechne selber noch einmal nach. (Wegen Rechenfehler).
Der Ansatz stimmt, bin mir sicher.


Viele Grüße
Josef




Bezug
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