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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Mo 14.03.2011 | | Autor: | sax318 |
| Aufgabe | Sie nehmen einen Annuitätenkredit über 60.000 Euro, welcher mit 8 % p.a. nachschüssig verzinst wird. Sie tilgen diesen Kredit in 9 gleich bleibenden Jahresraten.
a) Wie hoch ist die jährliche Annuität (A)?
b) Wie hoch ist die Restschuld am Ende des 6. Jahres (K6)?
c) Wie viel Zinsen (in Euro) kostet dieses Kreditgeschäft insgesamt? |
a) A = 60000 / 9 = 6666,67
b) 20000
c) Kn = 60000 * [mm] 1,08^9
[/mm]
119940,27762626592768
korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:34 Mo 14.03.2011 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
einige Hinweise:
Annuität = regelmäßige jährliche Zahlung, die sich aus Zins und Tilgung zusammensetzt.
In diesem Fall hast Du gleichmäßige Annuität, weil von neun gleichen Jahresraten gesprochen wird.
Das Verhältnis von Zinsen und Tilgung ändert sich jährlich.
Durch die Tilgung mindert sich die Restschuld, dadurch auch die Zinsen im nächsten Jahr. Die ersparten Zinsen werden der Tilgung zugeschlagen, so bleibt die jährlich zu zahlende Summe gleich.
Dein Ergebnis 6666,67 ergibt in neun Jahren nur die 60000 EUR Kreditsumme.
Es sind aber 8% Zinsen pro Jahr zu zahlen.
Schönen Gruß
mmhkt
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Hallo,
diese Aufgabe trifft Dich ja sicher nicht wie ein Blitz aus heiterem Himmel.
Es könnte also vielversprechend sein, wenn Du zu Dir vor einem erneuten Lösungsversuch vielleicht einfach einmal die Formeln anschauen und notieren würdest, die Ihr für Annuitätendarlehen gelernt habt.
Hier noch ein ![[]](/images/popup.gif) Geheimtip...
Gruß v. Angela
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:34 Mi 16.03.2011 | | Autor: | sax318 |
Ein Annuitätendarlehen ist ein Darlehen mit konstanten Rückzahlungsbeträgen (Raten
Rentenbarwertfaktor (RBF) (auch Diskontierungssummenfaktor) oder Annuitätenbarwertfaktor (ABWF) ist ein Teil der Annuitätenmethode der klassischen, dynamischen Investitionsrechnung. Die finanzmathematische Formel ermöglicht es, den Barwert einer gleichförmigen Reihe von Zahlungen (Rentenzahlung) zu ermitteln. Wenn eine Investition eine jährlich konstante Einzahlung (eine sogenannte Annuität) erzeugt, so kann auf einfache Weise der Kapitalwert aller Einzahlungen berechnet werden, indem die Annuität mit dem Rentenbarwertfaktor multipliziert wird.
Der Rentenbarwertfaktor für eine nachschüssige Rente errechnet sich durch
(Der Rentenbarwert ist das benötigte Anfangskapital, um bei einer gegebenen Verzinsung eine zukünftige Geldleistung (Rente) in einer spezifischen Höhe zu einem bestimmten Zeitpunkt zahlen zu können. Er beschreibt außerdem den Wert einer entsprechenden Rente zum Betrachtungszeitpunkt.)
oke hätten wir das geklärt.
jetzt nur ein sinnvolles beispiel mi richtigen formeln.
a) Wie hoch ist die jährliche Annuität (A)?
Annuitätenrate = 6000 * [mm] (0,08*(1,08^9) [/mm] / [mm] (1,08^9 [/mm] -1)
[mm] 1,08^9 [/mm] = 1,999004627104432128
0,15992037016835457024
Annuität = 9604,7825503196856901973569568678
86443,04295287717121177621261181
b) Wie hoch ist die Restschuld am Ende des 6. Jahres (K6)?
9604,78 * 6 = 57628,695301918114141184141741207
Restschuld = 28814,34765095905707059207087061
c) Wie viel Zinsen (in Euro) kostet dieses Kreditgeschäft insgesamt?
(7 Punkte)
86443,04295287717121177621261181 -60000 = 26443,04 Zinsen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 18.03.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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