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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 Mo 09.01.2012 | | Autor: | Intelo |
Hallo liebe Forumfreunde!
Ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme:
Aufgabe
E.ON bietet einen Standardtarif für Wärmepumpenstrom, bei dem in der Hochtarif(HT)zeit eine kWh 22,91 Ct. kostet, in der Neben(NT)zeit 13,93 Ct. und der jährliche Grundpreis 48,05 €.
Daneben wird ein spezieller Wärmestromtarif mit folgenden Konditionen angeboten: HT für 16,51 Ct./kWh, NT für 13,28 Ct./kWh bei einem Grundpreis von 84 € im Jahr.
Nehmen Sie an, dass man 55% des Stromes im HT verbraucht und nur 45% im NT. Ab welcher Menge im HT und welcher im NT lohnt sich der Umstieg auf den Wärmestrom?
Ich hab zwei Ansätze, wobei ich bei beiden unsicher bin:
1. Ansatz:
Standardtarif
HT: y(x)= 48,05+22,91x
NT: y(x)= 48,05+13,93x
spezieller Wärmestromtarif
HT: y(x)= 84+16,51x
NT: y(x)= 84+13,28x
HT:
48,05+0,55*22,91x = 84+0,55*16,51x
48,05+12,6005x = 84+9,0805x -> -9,0805x und -48,05
3,52x = 35,95 -> /3,52
x = 10,21307
NT:
48,05+0,45*13,93x = 84+0,45*13,28x
48,05+6,2685x = 84+5,976x -> -5,976x und -48,05
0,2925x = 35,95 -> /0,2925
x = 122,90598
Mein 2. Ansatz lautet:
Standardtarif:
48,05+0,55*22,91x+0,45*13,93x
48,05+12,6005x+6,2685x = 0 -> -48,05
12,6005x+6,2685x = -48,05
18,869x = -48,05 -> /18,869
x = 2,546505
spezieller Wärmestromtarif:
84+0,55*16,51x+0,45*13,28x
84+9,0805x+5,976x = 0 -> -84
9,0805x+5,976x = -84
15,0565x = -84 -> /15,0565
x = -5,578986
Ich bedanke mich im Voraus für eure Hilfe!
Gruß
Intelo
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Hallo Intelo,
> Hallo liebe Forumfreunde!
>
> Ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme:
>
> Aufgabe
>
> E.ON bietet einen Standardtarif für Wärmepumpenstrom, bei
> dem in der Hochtarif(HT)zeit eine kWh 22,91 Ct. kostet, in
> der Neben(NT)zeit 13,93 Ct. und der jährliche Grundpreis
> 48,05 €.
> Daneben wird ein spezieller Wärmestromtarif mit folgenden
> Konditionen angeboten: HT für 16,51 Ct./kWh, NT für 13,28
> Ct./kWh bei einem Grundpreis von 84 € im Jahr.
> Nehmen Sie an, dass man 55% des Stromes im HT verbraucht
> und nur 45% im NT. Ab welcher Menge im HT und welcher im NT
> lohnt sich der Umstieg auf den Wärmestrom?
>
>
> Ich hab zwei Ansätze, wobei ich bei beiden unsicher bin:
>
> 1. Ansatz:
>
> Standardtarif
>
> HT: y(x)= 48,05+22,91x
> NT: y(x)= 48,05+13,93x
>
Der Gesamtpreis ergibt sich doch zu:
[mm]p_{1}\left(x,y\right)=48,05+0,2291*x+0,1393*y[/mm]
wobei x der Verbrauch im HT, y der Verbrauch in NT.
> spezieller Wärmestromtarif
>
> HT: y(x)= 84+16,51x
> NT: y(x)= 84+13,28x
>
Analog hier:
[mm]p_{2}\left(x,y\right)=48,05+0,1651*x+0,1328*y[/mm]
Setze nun x=0,55*t, y=0,45*t, t Gesamtverbrauch.
Bringe dann [mm]p_{1[/mm] und [mm]p_{2[/mm] zum Schnitt.
>
> HT:
> 48,05+0,55*22,91x = 84+0,55*16,51x
> 48,05+12,6005x = 84+9,0805x -> -9,0805x und -48,05
> 3,52x = 35,95 -> /3,52
> x = 10,21307
>
> NT:
> 48,05+0,45*13,93x = 84+0,45*13,28x
> 48,05+6,2685x = 84+5,976x -> -5,976x und -48,05
> 0,2925x = 35,95 -> /0,2925
> x = 122,90598
>
> Mein 2. Ansatz lautet:
>
> Standardtarif:
> 48,05+0,55*22,91x+0,45*13,93x
> 48,05+12,6005x+6,2685x = 0 -> -48,05
> 12,6005x+6,2685x = -48,05
> 18,869x = -48,05 -> /18,869
> x = 2,546505
>
> spezieller Wärmestromtarif:
> 84+0,55*16,51x+0,45*13,28x
> 84+9,0805x+5,976x = 0 -> -84
> 9,0805x+5,976x = -84
> 15,0565x = -84 -> /15,0565
> x = -5,578986
>
>
> Ich bedanke mich im Voraus für eure Hilfe!
>
> Gruß
>
> Intelo
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:53 Mi 11.01.2012 | | Autor: | Intelo |
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Ich hätte da aber noch mal eine Frage. Ich bin jetzt zu folgenden Rechnungen gekommen:
[mm] p_{1}(x,y)= [/mm] 48,05+0,2291*0,55*t+0,1393*0,45*t
[mm] p_{1})x,y)= [/mm] 48,05+0,126005*t+0,062685*t
[mm] p_{1}(x,y)= [/mm] 48,05+0,18869*t
[mm] p_{2}(x,y)= [/mm] 84+0,1651*0,55+0,1328*0,45*t
[mm] p_{2}(x,y)= [/mm] 84+0,090805*t+0,05976*t
[mm] p_{2}(x,y)= [/mm] 84+0,150565*t
Diese beiden Gleichungen habe ich gleichgesetzt:
48,05+0,18869*t = 84+0,150565*t -> -0,150565*t und -48,05
0,038125*t = 35,95 -> /0,038125
t = 942,95082
Das Ergebnis habe ich in die Gleichungen für t eingesetzt:
[mm] p_{1}(x,y)= [/mm] 48,05+0,2291*0,55*942,95082+0,1393*0,45*942,95082
[mm] p_{1}(x,y)= [/mm] 48,05+0,2291*518,62295+0,1393*424,32787
[mm] p_{1}(x,y)= [/mm] 48,05+118,81652+59,10887 = 225,97539
[mm] p_{2}(x,y)= [/mm] 84+0,1651*0,55*942,95082+0,1328*0,45*942,95082
[mm] p_{2}(x,y)= [/mm] 84+0,1651*518,62295+0,1328*424,32787
[mm] p_{2}(x,y)= [/mm] 84+85,62465+56,35074 = 225,97539
Die Frage in der Aufgabe war ja, ab welcher Menge im HT und NT man zum Wärmestrom wechseln sollte.
Ab den folgenden Mengen sollte man zum Wärmestrom wechseln:
HT -> 518,62295 und NT-> 424,32787
Ist das so richtig?
Vielen Dank für die Hilfe!
Lieben Gruß
Intelo
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Hallo Intelo,
> Vielen Dank für die schnelle Antwort!
>
> Ich hätte da aber noch mal eine Frage. Ich bin jetzt zu
> folgenden Rechnungen gekommen:
>
> [mm]p_{1}(x,y)=[/mm] 48,05+0,2291*0,55*t+0,1393*0,45*t
> [mm]p_{1})x,y)=[/mm] 48,05+0,126005*t+0,062685*t
> [mm]p_{1}(x,y)=[/mm] 48,05+0,18869*t
>
> [mm]p_{2}(x,y)=[/mm] 84+0,1651*0,55+0,1328*0,45*t
> [mm]p_{2}(x,y)=[/mm] 84+0,090805*t+0,05976*t
> [mm]p_{2}(x,y)=[/mm] 84+0,150565*t
>
> Diese beiden Gleichungen habe ich gleichgesetzt:
>
> 48,05+0,18869*t = 84+0,150565*t -> -0,150565*t und -48,05
> 0,038125*t = 35,95 -> /0,038125
> t = 942,95082
>
> Das Ergebnis habe ich in die Gleichungen für t
> eingesetzt:
>
> [mm]p_{1}(x,y)=[/mm]
> 48,05+0,2291*0,55*942,95082+0,1393*0,45*942,95082
> [mm]p_{1}(x,y)=[/mm] 48,05+0,2291*518,62295+0,1393*424,32787
> [mm]p_{1}(x,y)=[/mm] 48,05+118,81652+59,10887 = 225,97539
>
> [mm]p_{2}(x,y)=[/mm] 84+0,1651*0,55*942,95082+0,1328*0,45*942,95082
> [mm]p_{2}(x,y)=[/mm] 84+0,1651*518,62295+0,1328*424,32787
> [mm]p_{2}(x,y)=[/mm] 84+85,62465+56,35074 = 225,97539
>
> Die Frage in der Aufgabe war ja, ab welcher Menge im HT und
> NT man zum Wärmestrom wechseln sollte.
>
> Ab den folgenden Mengen sollte man zum Wärmestrom
> wechseln:
> HT -> 518,62295 und NT-> 424,32787
>
> Ist das so richtig?
>
Ja, das ist so richtiog. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Vielen Dank für die Hilfe!
>
> Lieben Gruß
>
> Intelo
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Mi 11.01.2012 | | Autor: | Intelo |
Vielen Dank für die Hilfe MathePower!
Gruß
Intelo
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