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| Aufgabe | Sie können heute von der Firma "GoCash" eine Kakaoplantage in Brasilien zum Preis von 100.000 Euro erwerben. Der Wert der Plantage im Zeitpunkt t = 1 hängt allerdings von der Entwicklung der Kakaonachfrage ab:
t = 0 t = 1
schlecht normal gut
-100.000 85.000 115.000 130.000
Die Wahrscheinlichkeiten für eine schlechte und eine gute Nachfragesituation betrage jeweils 25 %, eine normale Nachfrageentwicklung wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % erwartet.
a) Berechnen Sie den Erwartungswert der Einzahlung aus dem Projekt!
b) Sie nehmen zur Finanzierung der Investition einen Kredit in Höhe von 80.000 Euro zu 8 %, fällig in t = 1, auf. Wie hoch ist der Erwartungswert der Ihnen als einzigem Eigenkapitalgeber zufallenden Residual-Zahlung?
c)Wie hoch ist die erwartete Rendite der Fremdkapitalgeber?
d) Wie hoch ist die Ausfallprämie im Kreditzinssatz?
e)Am Kapitalmarkt rentiert sich eine sichere Anlage mit 5 %. Wie hoch ist die Risikoprämie i.e.S. im Kreditzinssatz?
f) Wie hoch ist die erwartete Rendite auf das eingesetzte Eigenkapital?
g)Das Beta-Risiko des Eigenkapitals bestimmen Sie mit 1,6, die Risikoprämie des Marktes schätzen Sie auf 0,06. Der sichere Zinssatz betrage weiterhin 5 %. Wie hoch ist der Wert des Eigenkapitals?
h)Wie hoch ist der Vermögenszuwachs, den Sie bei der Durchführung der (teilweise kreditfinanzierten) Investition realisieren? |
Hallo ihr,
ich habe die Aufgabe versucht zu rechnen, habe aber absolut keine Ahnung ob meine Lösungen richtig sind.
Bei e) und h) habe ich leider keine Lösung und bei g) habe ich nur einen Teil der Lösung.
Ich erwarte kein Nachrechnen der Aufgaben (ich erwarte sowieso nichts), aber vielleicht kann mir jemand sagen ob meine Ansätze richtig sind und mir bei den drei fehlenden Aufgaben helfen.
a)Meine Lösung: Erwarungswert: 0,25 * 85.000 + 0,5 * 115.000 + 0,25 * 130.000 = 111.250
b)Meine Lösung:
schlecht normal gut
EK 0 28.600 43.600
FK 85.000 86.400 86.400
=> Erwarungswert: 0,5 * 28.600 + 0,25 * 43.600 = 25.200
c) Meine Lösung: ((0,25 * 85.000 + 0,5 * 86.400 + 0,25 * 86.400)/80.000) -1 = 0,075625
d) Meine Lösung: 1,08 * 80.000 = 0,25 * 85.000 + 0,5 * (1 + r) * 80.000 + 0,25 * (1 +r) * 80.000
<=> 86.400 = 21.250 + (1 + r) * 60.000
<=> (65.150 / 60.000) - 1 = r
<=> r = 0,08583
Ausfallprämie = 0,08583 - 0,08 = 0,00583
e)Keine Ahnung :(
f) Meine Lösung: (111.250 / 100.000) - 1 = 0,1125
g) Mein Lösungsansatz: Risikoadäquater Zinssatz = 0,05 + 0,06 * 1,6 = 0,146
Weiter weiß ich leider nicht :( Keine Ahnung, wie man jetzt den Wert des Eigenkapitals bestimmt.
h) Das weiß ich leider auch nicht :(
Liebe Grüße
Leonie
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:39 So 26.09.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Leonie,
> Sie können heute von der Firma "GoCash" eine Kakaoplantage
> in Brasilien zum Preis von 100.000 Euro erwerben. Der Wert
> der Plantage im Zeitpunkt t = 1 hängt allerdings von der
> Entwicklung der Kakaonachfrage ab:
>
> t = 0 t = 1
> schlecht normal gut
> -100.000 85.000 115.000 130.000
>
> Die Wahrscheinlichkeiten für eine schlechte und eine gute
> Nachfragesituation betrage jeweils 25 %, eine normale
> Nachfrageentwicklung wird mit einer Wahrscheinlichkeit von
> 50 % erwartet.
>
> a) Berechnen Sie den Erwartungswert der Einzahlung aus dem
> Projekt!
>
> b) Sie nehmen zur Finanzierung der Investition einen Kredit
> in Höhe von 80.000 Euro zu 8 %, fällig in t = 1, auf. Wie
> hoch ist der Erwartungswert der Ihnen als einzigem
> Eigenkapitalgeber zufallenden Residual-Zahlung?
>
> c)Wie hoch ist die erwartete Rendite der
> Fremdkapitalgeber?
>
> d) Wie hoch ist die Ausfallprämie im Kreditzinssatz?
>
> e)Am Kapitalmarkt rentiert sich eine sichere Anlage mit 5
> %. Wie hoch ist die Risikoprämie i.e.S. im Kreditzinssatz?
>
> f) Wie hoch ist die erwartete Rendite auf das eingesetzte
> Eigenkapital?
>
> g)Das Beta-Risiko des Eigenkapitals bestimmen Sie mit 1,6,
> die Risikoprämie des Marktes schätzen Sie auf 0,06. Der
> sichere Zinssatz betrage weiterhin 5 %. Wie hoch ist der
> Wert des Eigenkapitals?
>
> h)Wie hoch ist der Vermögenszuwachs, den Sie bei der
> Durchführung der (teilweise kreditfinanzierten)
> Investition realisieren?
> Hallo ihr,
>
> ich habe die Aufgabe versucht zu rechnen, habe aber absolut
> keine Ahnung ob meine Lösungen richtig sind.
> Bei e) und h) habe ich leider keine Lösung und bei g)
> habe ich nur einen Teil der Lösung.
>
> Ich erwarte kein Nachrechnen der Aufgaben (ich erwarte
> sowieso nichts), aber vielleicht kann mir jemand sagen ob
> meine Ansätze richtig sind und mir bei den drei fehlenden
> Aufgaben helfen.
>
>
> a)Meine Lösung: Erwarungswert: 0,25 * 85.000 + 0,5 *
> 115.000 + 0,25 * 130.000 = 111.250
>
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b)Meine Lösung:
> schlecht normal gut
> EK 0 28.600 43.600
?
> FK 85.000 86.400 86.400
?
>
> => Erwarungswert: 0,5 * 28.600 + 0,25 * 43.600 = 25.200
>
Fremdkapital ist doch 80.000, oder?
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Hallo Josef,
ja das Fremdkapital ist 80.000. Aber in t=1 sind ja schon Zinsen zu bezahlen, und da man in dem Zustand nur 85.000 erhält, kann man nur 85.000 bezahlen und nicht 86.400. So habe ich das zumindest mir gedacht ...
Liebe Grüße
Leonie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:45 Di 28.09.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Leonie,
>
> ja das Fremdkapital ist 80.000. Aber in t=1 sind ja schon
> Zinsen zu bezahlen, und da man in dem Zustand nur 85.000
> erhält, kann man nur 85.000 bezahlen und nicht 86.400. So
> habe ich das zumindest mir gedacht ...
>
Bei schlechter Entwicklung können die Ansprüche des Gläubigers in Höhe von 86.400 € nicht vollständig befriedigt werden. An den Gläubiger können daher nur 85.000 € gezahlt werden.
Investition = 100.000 ... 85.000 ... 115.000 ... 130.000
Fremdkapital = 80.000 ... 86.400 .... 86.400 .... 86.400
Eigenkapital = 20.000 ... -1.400 .... 28.600 ... 43.600
und davon den Erwartungswert ermitteln, oder?
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef,
danke für deine Antworten :)
Wir hatten eine ähnliche Übung und dort haben wir das Eigenkapital auf 0 und nicht negativ gesetzt. Es ging damals darum 50 Euro FK mit 10 % Zinsen aufzunehmen, aber wir erhielten im schlechten Zustand nur 50 Euro. Da war dann unsere FK-Rückzahlung 50 Euro und unser EK 0 Euro.
Liebe Grüße
Leonie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:41 Mi 29.09.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Leonie,
>
> Wir hatten eine ähnliche Übung und dort haben wir das
> Eigenkapital auf 0 und nicht negativ gesetzt. Es ging
> damals darum 50 Euro FK mit 10 % Zinsen aufzunehmen, aber
> wir erhielten im schlechten Zustand nur 50 Euro. Da war
> dann unsere FK-Rückzahlung 50 Euro und unser EK 0 Euro.
>
O.K., dann wird wohl deine Rechnung stimmen.
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:59 Di 28.09.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Leonie,
> Sie können heute von der Firma "GoCash" eine Kakaoplantage
> in Brasilien zum Preis von 100.000 Euro erwerben. Der Wert
> der Plantage im Zeitpunkt t = 1 hängt allerdings von der
> Entwicklung der Kakaonachfrage ab:
>
> t = 0 t = 1
> schlecht normal gut
> -100.000 85.000 115.000 130.000
>
> Die Wahrscheinlichkeiten für eine schlechte und eine gute
> Nachfragesituation betrage jeweils 25 %, eine normale
> Nachfrageentwicklung wird mit einer Wahrscheinlichkeit von
> 50 % erwartet.
>
> a) Berechnen Sie den Erwartungswert der Einzahlung aus dem
> Projekt!
>
> b) Sie nehmen zur Finanzierung der Investition einen Kredit
> in Höhe von 80.000 Euro zu 8 %, fällig in t = 1, auf. Wie
> hoch ist der Erwartungswert der Ihnen als einzigem
> Eigenkapitalgeber zufallenden Residual-Zahlung?
>
> c)Wie hoch ist die erwartete Rendite der
> Fremdkapitalgeber?
>
> d) Wie hoch ist die Ausfallprämie im Kreditzinssatz?
>
> e)Am Kapitalmarkt rentiert sich eine sichere Anlage mit 5
> %. Wie hoch ist die Risikoprämie i.e.S. im Kreditzinssatz?
>
> f) Wie hoch ist die erwartete Rendite auf das eingesetzte
> Eigenkapital?
>
> g)Das Beta-Risiko des Eigenkapitals bestimmen Sie mit 1,6,
> die Risikoprämie des Marktes schätzen Sie auf 0,06. Der
> sichere Zinssatz betrage weiterhin 5 %. Wie hoch ist der
> Wert des Eigenkapitals?
>
> h)Wie hoch ist der Vermögenszuwachs, den Sie bei der
> Durchführung der (teilweise kreditfinanzierten)
> Investition realisieren?
> Hallo ihr,
>
> ich habe die Aufgabe versucht zu rechnen, habe aber absolut
> keine Ahnung ob meine Lösungen richtig sind.
> Bei e) und h) habe ich leider keine Lösung und bei g)
> habe ich nur einen Teil der Lösung.
>
> Ich erwarte kein Nachrechnen der Aufgaben (ich erwarte
> sowieso nichts), aber vielleicht kann mir jemand sagen ob
> meine Ansätze richtig sind und mir bei den drei fehlenden
> Aufgaben helfen.
>
>
>
> c) Meine Lösung: ((0,25 * 85.000 + 0,5 * 86.400 + 0,25 *
> 86.400)/80.000) -1 = 0,075625
>
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:11 Di 28.09.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Leonie,
> Sie können heute von der Firma "GoCash" eine Kakaoplantage
> in Brasilien zum Preis von 100.000 Euro erwerben. Der Wert
> der Plantage im Zeitpunkt t = 1 hängt allerdings von der
> Entwicklung der Kakaonachfrage ab:
>
> t = 0 t = 1
> schlecht normal gut
> -100.000 85.000 115.000 130.000
>
> Die Wahrscheinlichkeiten für eine schlechte und eine gute
> Nachfragesituation betrage jeweils 25 %, eine normale
> Nachfrageentwicklung wird mit einer Wahrscheinlichkeit von
> 50 % erwartet.
>
> a) Berechnen Sie den Erwartungswert der Einzahlung aus dem
> Projekt!
>
> b) Sie nehmen zur Finanzierung der Investition einen Kredit
> in Höhe von 80.000 Euro zu 8 %, fällig in t = 1, auf. Wie
> hoch ist der Erwartungswert der Ihnen als einzigem
> Eigenkapitalgeber zufallenden Residual-Zahlung?
>
> c)Wie hoch ist die erwartete Rendite der
> Fremdkapitalgeber?
>
> d) Wie hoch ist die Ausfallprämie im Kreditzinssatz?
>
> e)Am Kapitalmarkt rentiert sich eine sichere Anlage mit 5
> %. Wie hoch ist die Risikoprämie i.e.S. im Kreditzinssatz?
>
> f) Wie hoch ist die erwartete Rendite auf das eingesetzte
> Eigenkapital?
>
>
>
> f) Meine Lösung: (111.250 / 100.000) - 1 = 0,1125
>
aber nur unter der Annahme, dass kein Fremdkapital in Anspruch genommen wird.
Unter Berücksichtigung des Eigen- und Fremdkapitals:
Die erwartete Rendite des Eigenkapitalgebers beläuft sich auf:
[mm] \bruch{0*0,25 + 28.600*0,5 + 43.600*0,25}{20.000} [/mm] =
Viele Grüße
Josef
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:02 Mi 29.09.2010 | | Autor: | LeonieWiwi |
Hallo ihr,
übersichtshalber schreibe ich hier die noch offenen Fragen: Es sind e, g und h.
d ist nicht mehr offen, da ich die Aufgabe "Proberechnen" konnte und mein Ergebnis dabei korrekt war.
Leider weiß ich keine Antworten für e, g und h.
e)Am Kapitalmarkt rentiert sich eine sichere Anlage mit 5 %. Wie hoch ist die Risikoprämie i.e.S. im Kreditzinssatz?
g)Das Beta-Risiko des Eigenkapitals bestimmen Sie mit 1,6, die Risikoprämie des Marktes schätzen Sie auf 0,06. Der sichere Zinssatz betrage weiterhin 5 %. Wie hoch ist der Wert des Eigenkapitals?
h)Wie hoch ist der Vermögenszuwachs, den Sie bei der Durchführung der (teilweise kreditfinanzierten) Investition realisieren?
Liebe Grüße
Leonie
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Hallo ihr,
ich habe mir jetzt folgende Lösungsansätze für die noch offenen Aufgaben überlegt:
e) Wir haben einen Zinssatz von 8%, die Aufallprämie beträgt 0,00583 (0,583%) und am Kapitalmarkt rentiert sich eine sichere Anlage mit 5%. Ist dann die Risikoprämie 2,417% (= 8% - 0,583% - 5%)?
f) Mein Lösungsansatz: Risikoadäquater Zinssatz = 0,05 + 0,06 * 1,6 = 0,146
Wert des Eigenkapitals: [mm] \bruch{20.000}{1,146}= [/mm] 17.452,01
h) Erwartungswert: 25.200
Eingesetzt: 20.000
Vermögenszuwachs = 25.200 - 20.000 = 5.200
Liebe Grüße
Leonie
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Sa 16.10.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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