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Forum "Funktionalanalysis" - Fkt mehrerer Variablen!
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Fkt mehrerer Variablen!: Aufgabestellung verstehen!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 Fr 03.07.2009
Autor: Kerberos2008

Aufgabe
Die reellwertige Funktion f einer Variable sei implizit durch die Gleichung g(x,f(x)) = 0 definiert, wobei [mm] g(x,y)=y^2-16x^2y-17x^3. [/mm] Es gelte f>0. Berechnen Sie f'(1).


Meine Frage ist hierbei, wie deute ich die Aufgabenstellung?

-> g(x,f(x)) = 0
Die Fkt. ergibt also mit dem eingesetzten f(x) NULL

-> g(x,y) = [mm] y^2-16x^2y-17x^3 [/mm]
Ist unsere gegebene Fkt.

f soll größer sein als NULL

Nun muß ich die Fkt f ermitteln um f'(1) abzuleiten!

Soweit sollte es mir klar sein!

-> Muß ich jetzt nach y komplett umstellen ?

Falls ich total daneben liege:

Wäre schön wenn Ihr mir einmal die Aufgabenstellung in ein einfaches - nicht Mathematikerdeutsch übersetzen könntet!
Und einen Tipp zum abarbeiten geben könntet!



Habe diese Aufgabe niergens anders gepostet!

        
Bezug
Fkt mehrerer Variablen!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:39 Fr 03.07.2009
Autor: MathePower

Hallo Kerberos2008,

> Die reellwertige Funktion f einer Variable sei implizit
> durch die Gleichung g(x,f(x)) = 0 definiert, wobei
> [mm]g(x,y)=y^2-16x^2y-17x^3.[/mm] Es gelte f>0. Berechnen Sie
> f'(1).
>  
>
> Meine Frage ist hierbei, wie deute ich die
> Aufgabenstellung?

>  
> -> g(x,f(x)) = 0
> Die Fkt. ergibt also mit dem eingesetzten f(x) NULL
>  
> -> g(x,y) = [mm]y^2-16x^2y-17x^3[/mm]
>  Ist unsere gegebene Fkt.
>  
> f soll größer sein als NULL
>  
> Nun muß ich die Fkt f ermitteln um f'(1) abzuleiten!


Die Funktion kannst Du hier natürlich ermitteln,
ist aber nicht gefordert.


>  
> Soweit sollte es mir klar sein!
>  
> -> Muß ich jetzt nach y komplett umstellen ?


Nein.


>  
> Falls ich total daneben liege:
>  
> Wäre schön wenn Ihr mir einmal die Aufgabenstellung in
> ein einfaches - nicht Mathematikerdeutsch übersetzen
> könntet!


Setze hier [mm]y=f\left(x\right)[/mm] und leite dann nach x ab.


> Und einen Tipp zum abarbeiten geben könntet!
>  
>
> Habe diese Aufgabe niergens anders gepostet!


Gruß
MathePower

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