www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Fläche berechnen
Fläche berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fläche berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:53 Mi 25.01.2012
Autor: XxBlueAngelxX

Aufgabe
f(x) = -0,5x²+2x

g(x) = 1,5  

Sie schneiden sich im Bereich x=1 und x=3

Die Fläche zwischen f(x) und g(x) rotiert um die x-Achse. Es entsteht ein ringförmiger Körper. Bestimme das Volumen dieses Körpers

Hallo,

ich brauche dringend Hilfe!!
Wie berechne ich das Volumen der oben genannten Gleichungen??
Muss ich rechnen -0,5x²+2x=1,5 | -1,5
                            -0,5x²+2x-1,5= 0

Normalerweise kenne ich das immer, dass man die Formel Pie*(x+x)²dx macht, aber bei 0,5x²+2x-1,5 kann man keine Binomische Formel anwenden???

Hilfe??

Danke


        
Bezug
Fläche berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:11 Mi 25.01.2012
Autor: Diophant

Hallo,

schaue in deine Formelsammlung. Das Rotationsvolumen zwischen zwei rotierenden Funktionen bestimmt sich zu

[mm] V=\pi*\integral_{a}^{b}{\left(f^2(x)-g^2(x)\right) dx} [/mm]

wobei [mm] |f|\ge{|g|} [/mm] auf [a,b] gelten muss. Ist letzteres nicht gegeben, so muss man, analog zur Flächenberechnung, die Berechnung in Teilintervalle zerlegen, bei denen jeweils zwi benachbarte Schnittpunkte Integrationsgrenzen sind.

Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Fläche berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:20 Mi 25.01.2012
Autor: XxBlueAngelxX

Aufgabe
f(x)=  0,5*e0,5x
g(x)= 0,4*e0,25x


f(x)=  0,5*e0,5x
g(x)= 0,4*e0,25x



die Formel ist mir bekannt, aber ich weiß nicht wie ich die gerade g(x) = 1,5 quadrieren soll... ich komm einfach nicht weiter :(

Bezug
                        
Bezug
Fläche berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:30 Mi 25.01.2012
Autor: Diophant

Hi,

[mm] 1,5^2=2,25 [/mm] ... :-)

Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Fläche berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:39 Mi 25.01.2012
Autor: XxBlueAngelxX

herrje stimmt^^ okay jetzt habe ich es ansatzweise
aber die lösung stimmt nicht ganz überein?
Auf meinem Aufgabenblatt steht die Lösung 7,12 VE

wenn ich pie*(1,5)² = pie*2,25 = 7,068 ??

Bezug
                                        
Bezug
Fläche berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:58 Do 26.01.2012
Autor: Diophant

Hallo,

zu berechnen ist

[mm] V=\pi*\integral_{1}^{3}{\left(\left(-\bruch{1}{2}x^2+2x\right)^2-1,5^2\right) dx} [/mm]

und dabei kommt schon das heraus, was als Lösung angegebn ist. Du solltest bekannte Formeln dann auich verwenden. Außerdem: pie kenne ich irgendwie in anderem Zusammenhang. ;-)

Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de