Fläche zw. zwei Funktionen... < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:27 Sa 25.09.2010 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Wie groß ist die von den beiden Funktionen
f(x) = 1
g(x) = [mm] \bruch{1}{x^2}
[/mm]
im Intervall [1;4] ? |
Anmerkung: Ich finde den bisherigen Editor super... Bitte auf keinen Fall auf den LaTEx-Scheiss umstellen!!! Da kriege ich die Krätze. Der bisherige Editor ist viel leichter zu bedienen bzw. komfortabler für den Bediener. Danke.
Moin, moin!
Leider komme ich auf zwei verschiedene Ergebnisse. Wo ist der Fehler?
1. Ansatz:
A = [mm] \integral_{1}^{4}{(f(x)-g(x)) dx}
[/mm]
= [mm] \integral_{1}^{4}{(1 - \bruch{1}{x^2}) dx}
[/mm]
= [ x + [mm] \bruch{1}{x} [/mm] ]
= 4 + [mm] \bruch{1}{4} [/mm] - (1 + [mm] \bruch{1}{1}) [/mm] = 2,25
2. Ansatz:
Rechtecksfläche minus der von der Hyperbel begrenzten Fläche....
4*1 - [mm] \integral_{1}^{4}{g(x) dx}
[/mm]
= 4 - [mm] \integral_{1}^{4}{(\bruch{1}{x^2} dx}
[/mm]
= 4 - [ - [mm] \bruch{1}{x} [/mm] ]
= 4 - [ - [mm] \bruch{1}{4} [/mm] - ( - [mm] \bruch{1}{1} [/mm] )
= 3,25
Danke & Gruß
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:39 Sa 25.09.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Anmerkung: Ich finde den bisherigen Editor super... Bitte
> auf keinen Fall auf den LaTEx-Scheiss umstellen!!! Da
> kriege ich die Krätze. Der bisherige Editor ist viel
> leichter zu bedienen bzw. komfortabler für den Bediener.
> Danke.
Wovon zum Henker redest Du?!
> Rechtecksfläche minus der von der Hyperbel begrenzten
> Fläche....
Das Rechteck ist 3 breit und 1 hoch, also ist seine Fläche 3 und nicht 4.
Sonst paßt alles.
ciao
Stefan
|
|
|
|
