Fläche zwischen Kurve und g < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:19 Di 23.01.2007 | | Autor: | MonaMoe |
| Aufgabe | Berechne die Fläche zwischen der Kurve und Gerade:
y= [mm] 6-0,5x^{2}
[/mm]
y=2 |
Hallo,
ich komm nicht weiter,weil wir im Unterricht auch nicht weiter gemacht haben. also ich hab nämlich die Schnittstellen von der Kurve und der Gerade errechnet und sie für den y-wert in f(x),also in y= [mm] 6-0,5x^{2} [/mm] eingefügt und jetzt hab ich die Punkte. Brachte ich die y-werte überhaupt? Weil jetzt muss ich doch bestimmt ein Integral bilden mit den Grenzwerten die ich ausgerechnet hab, oder? Und dann? Es heißt doch A=(g(x)-f(x)), oder? Aber ich weiß nicht was ich damit machen soll!
Bitte um Hilfe
Danke schon mal, Mona
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Hallo MonaMoe!
> Berechne die Fläche zwischen der Kurve und Gerade:
> y= [mm]6-0,5x^{2}[/mm]
> y=2
> Hallo,
> ich komm nicht weiter,weil wir im Unterricht auch nicht
> weiter gemacht haben. also ich hab nämlich die
> Schnittstellen von der Kurve und der Gerade errechnet und
> sie für den y-wert in f(x),also in y= [mm]6-0,5x^{2}[/mm] eingefügt
> und jetzt hab ich die Punkte. Brachte ich die y-werte
> überhaupt? Weil jetzt muss ich doch bestimmt ein Integral
Nein, den y-Wert brauchst du gar nicht, aber ja, du brauchst ein Integral. 
> bilden mit den Grenzwerten die ich ausgerechnet hab, oder?
> Und dann? Es heißt doch A=(g(x)-f(x)), oder? Aber ich weiß
> nicht was ich damit machen soll!
Na, integrieren natürlich. Du hast doch schon alles. Durch die Schnittpunkte (welche hast du denn raus?) hast du die Grenzen des Integrals, und eine Fläche berechnest du immer durch Integrieren. Und da du die Fläche zwischen zwei Kurven haben willst, was man auch als Differenz beider Funktionen definieren kann, integrierst du genau über die Differenz beider Kurven, wie du ja auch schon angegeben hast. Dabei ist es für den Betrag übrigens egal, ob du g(x)-f(x) oder f(x)-g(x) rechnest.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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