Fläche zwischen mehreren Graph < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:20 So 06.04.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
Weiß jemand wie man die Fläche e zwischen mehreren Graphen berechnet.
Bei zwei Graphen ist 4es mir klar. Schnittpunkte berechnen und dann F(x) - G(x) und das von schnittpunkt zu schnittpunkt.
aber wie geht das bei 2,3 oder noch mehr graphen?
Danke!
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Hallo!
Wenn du mehrere Graphen hast dann musst du halt mehrere Schnittpunkte der jeweiligen Graphen suchen.
ZB. f(x)=g(x) , g(x)=h(x) etc.
Versuch mal die Fläche zwischen den folgenden Graphen zu berechnen: [mm] f(x)=\bruch{1}{2}x^{2} [/mm] und [mm] g(x)=\bruch{1}{2}x^{3}+\bruch{1}{2}x^{2}-2x [/mm] im Intervall [-3;2]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 So 06.04.2008 | | Autor: | puldi |
25/8?
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Hallo!
> 25/8?
Leider ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 So 06.04.2008 | | Autor: | puldi |
was müsste denn raus kommen, dann such ich meine rchnung mal nach fehlern ab, ist nämlich ziemlich viel zum abtippen.
Danke für deine Hilfe!
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Hallo!
Es müsste [mm] \approx [/mm] 7,12 herauskommen
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:03 So 06.04.2008 | | Autor: | puldi |
ein betragsstrich fehlte... muss ich in zukunft dran denken, danke!!
Das waren ja nur 2 kurven, nur bei 3 habe ich keinen durchblick.
f(x) ; g(x) ; h(x)
f(x) = g(x)
f(x) = h(x)
g(x) = h(x)
dann habe ich drei schnittpunkte...
Nur wie geht es dann weiter?
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Hallo!
> ein betragsstrich fehlte... muss ich in zukunft dran
> denken, danke!!
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> Das waren ja nur 2 kurven, nur bei 3 habe ich keinen
> durchblick.
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> f(x) ; g(x) ; h(x)
>
> f(x) = g(x)
>
> f(x) = h(x)
>
> g(x) = h(x)
>
> dann habe ich drei schnittpunkte...
>
> Nur wie geht es dann weiter?
Eigentlich funktioniert das genauso wie bei 2 Graphen:
Nehmen wir mal an du hast folgende Funktionen:
[mm] f(x)=\bruch{1}{2}x^{2}
[/mm]
[mm] g(x)=x^{3}-3
[/mm]
h(x)=-x
Nun soll die Fläche zwischen diesen Graphen berechnet werden. Dazu berechnest du wie du schon sagtest die Schnittpunkte und dies sind dann deine Integrationsgrenzen. Zur Veranschaulichung folgendes Bildchen 
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:16 So 06.04.2008 | | Autor: | puldi |
Also dann:
F(x) - G(x) - H(x) und dann die entsprechenden schnittpunkte als grenzen?
Geht das so?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 So 06.04.2008 | | Autor: | Maggons |
Was sollen F(x), G(x) und H(x) sein ?
Schreib es am besten mal mit Rechnung oder zumindest den Gleichungen auf, da niemand bisher eine Gleichung benannt hat.
Lg
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