Flächen zwischen 2 Graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Wie groß ist die Fläche, die von den Graphen von f und g begrenzt wird?
f(x)= [mm] -\bruch{1}{x^{2}}; [/mm] g(x)= 2,5x 5,25
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| Aufgabe 2 | Berechnen Sie die Fläche, die vom Graphen von f, der Tangente in P und der x-Achse begrenzt wird.
f(x)= [mm] 0,5x^{2}; [/mm] P (3|4,5) |
Hallo MatheForum!
Ich habe mal wieder Probleme beim Lösen mathematischer Aufgaben. Gerade beschäftige ich mich mit Integralrechnungen, genauer: mit Flächen zwischen zwei Graphen.
Bei Aufg. 1 weiß ich nicht, wie ich ohne GTR auf die Schnittpunkte der zwei Graphen kommen soll. Mit dem Taschenrechner ist es kein Problem (mittels "intersect" usw.). Per Hand, also beim Gleichsetzen, komm ich aber nicht mehr weiter:
[mm] x^{-2} [/mm] + 2,5x 5,35 = 0
Wie soll ich denn hier auf die Schnittpunkte kommen? Die Mitternachtsformel geht hier ja wegen dem [mm] x^{-2} [/mm] nicht, oder?
Bei Aufg. 2 fehlt mir der komplette Lösungsansatz, da ich völlig vergessen habe, wie man zur Tangentengleichung t gelangt:
t= y= mx+x
4,5 = m3 + c
Aber wie weiter? Irgendwie muss ich ja die Information f(x)= [mm] 0,5x^{2} [/mm] verwerten. Weiß aber nicht wie.
Wer kann mir helfen?
Ich bedanke mich schon im Voraus für die Mühe!
LG Eli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:02 Sa 07.02.2009 | | Autor: | abakus |
> Wie groß ist die Fläche, die von den Graphen von f und g
> begrenzt wird?
>
> f(x)= [mm]-\bruch{1}{x^{2}};[/mm] g(x)= 2,5x – 5,25
>
> Berechnen Sie die Fläche, die vom Graphen von f, der
> Tangente in P und der x-Achse begrenzt wird.
>
> f(x)= [mm]0,5x^{2};[/mm] P (3|4,5)
> Hallo MatheForum!
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> Ich habe mal wieder Probleme beim Lösen mathematischer
> Aufgaben. Gerade beschäftige ich mich mit
> Integralrechnungen, genauer: mit Flächen zwischen zwei
> Graphen.
>
> Bei Aufg. 1 weiß ich nicht, wie ich ohne GTR auf die
> Schnittpunkte der zwei Graphen kommen soll. Mit dem
> Taschenrechner ist es kein Problem (mittels "intersect"
> usw.). Per Hand, also beim Gleichsetzen, komm ich aber
> nicht mehr weiter:
>
> [mm]x^{-2}[/mm] + 2,5x – 5,35 = 0
Hieß das weiter oben nicht ... -5,25 ...?
Hallo,
beidseitige Multiplikation mit [mm] x^2 [/mm] führt zu einer Gleichung 3. Grades.
Einer genauen Skizze kann man einen Schnittpunkt bei x=2 entnehmen (oder man "errät" diese Lösung), mit Polynomdivision lässt sich das Ganze auf eine quadratische Gleichung reduzieren.
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> Wie soll ich denn hier auf die Schnittpunkte kommen? Die
> Mitternachtsformel geht hier ja wegen dem [mm]x^{-2}[/mm] nicht,
> oder?
>
> Bei Aufg. 2 fehlt mir der komplette Lösungsansatz, da ich
> völlig vergessen habe, wie man zur Tangentengleichung t
> gelangt:
>
> t= y= mx+x
> 4,5 = m3 + c
>
> Aber wie weiter? Irgendwie muss ich ja die Information
> f(x)= [mm]0,5x^{2}[/mm] verwerten. Weiß aber nicht wie.
Den Anstieg der Tangente gewinnst du aus der ersten Ableitung.
Gruß Abakus
>
> Wer kann mir helfen?
> Ich bedanke mich schon im Voraus für die Mühe!
>
> LG Eli
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Hallo!
Danke für die Hilfe!! Jetzt ist's mir klar.
(Ja, es heißt -5,25; da hab ich mich wohl vertippt.)
LG ELi
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