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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:07 Do 17.05.2007 | | Autor: | crazy258 |
| Aufgabe | 1. Ein Parallelogramm wîrd durch seine Diagonale in vier Dreiecke zerlegt. Wie verhalten sich die Flächeninhalte zueinander?
2. Welches Dreieck mit c=7cm und gamma(y)= 45° hat maximale Fläche?
3. In einem Dreieck ABC werden die Seiten AB, BC und CA je um sich selbst verlängert. Die neuen Eckpunkte bilden ein Dreieck, dessen Fläche siebenmal so gross ist wie die des gegebenen Dreiecke. Zeige dies. |
Kann mir jemand helfen, diese Aufgaben zu verstehen? Vielleicht anders formulieren, ich find diese aufgaben sind wirklich "dumm" und unverständlich formuliert, ich versteh garnicht was gemeint ist,
hab versucht zu lösen, doch als ich die lösungen angeschaut habe, dachte ich, dass entweder ich was völlig blödes gemacht habe, oder etwas mit den lösungen nicht stimme.. vielleicht schreibe ich auch noch die lösungen dazu, wär aber nett, wenn jemand versuchen könnte, mir diese aufgaben zu erklären (ohne die lösungen), wenns nit geht, füge ich auch die lösungen hinzu..
Danke im voraus
Lg crazy258
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> 1. Ein Parallelogramm wîrd durch seine Diagonale in vier
> Dreiecke zerlegt. Wie verhalten sich die Flächeninhalte
> zueinander?
>
Hallo,
zeichne ein Parallelogramm mit den Seiten a,b, welche einen Winkel von [mm] \phi [/mm] einschließen, und mit seinen beiden Diagonalen. Im Innern erhältst Du 4 Dreiecke.
Deren Flächeninhalt sei [mm] F_1,F_2,F_3,F_3.
[/mm]
Du sollst die jeweiligen Verhältnisse berechnen, also [mm] bruch{F_1}{F_2},bruch{F_1}{F_3}, [/mm] usw.
Dazu wirst Du die Dreiecksflächen in Abhängigkeit von [mm] a,b,\phi [/mm] ausrechnen müssen.
> 2. Welches Dreieck mit c=7cm und gamma(y)= 45° hat maximale
> Fläche?
Es geht um ein Dreieck, dessen Seite c 7cm lang ist. Der gegenübeliegende Winkel mißt 45°.
Für die beiden anderen Winkel [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta=180°-45°-\alpha [/mm] gibt es nun ziemlich viele Kombinationsmöglichkeiten, und Du sollst herausfinden, für welches [mm] \alpha [/mm] die Fläche maximal wird.
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> 3. In einem Dreieck ABC werden die Seiten AB, BC und CA je
> um sich selbst verlängert. Die neuen Eckpunkte bilden ein
> Dreieck, dessen Fläche siebenmal so gross ist wie die des
> gegebenen Dreiecke. Zeige dies.
Du hast hier ein Dreieck ABC.
Nun verlängerst Du die Strecke AB über B hinaus und trägst dort den Punkt A' so ab, daß er genausoweit von B entfernt ist wie A.
Ebenso für die anderen Strecken. Du erhältst ein neues Dreieck A'B'C', dessen Flächeninhalt zu berechnen ist.
Gruß v. Angela
> Kann mir jemand helfen, diese Aufgaben zu verstehen?
> Vielleicht anders formulieren, ich find diese aufgaben sind
> wirklich "dumm" und unverständlich formuliert, ich versteh
> garnicht was gemeint ist,
> hab versucht zu lösen, doch als ich die lösungen
> angeschaut habe, dachte ich, dass entweder ich was völlig
> blödes gemacht habe, oder etwas mit den lösungen nicht
> stimme.. vielleicht schreibe ich auch noch die lösungen
> dazu, wär aber nett, wenn jemand versuchen könnte, mir
> diese aufgaben zu erklären (ohne die lösungen), wenns nit
> geht, füge ich auch die lösungen hinzu..
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> Danke im voraus
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>
> Lg crazy258
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