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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 Sa 21.02.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo alle zusammen,
folgende Fkt ist gegeben: [mm] f(x)=1-1/4x^2
[/mm]
ich soll die Fläche berechnen, die von den Grenzen von -2 und +4 und der Parabel eingeschlossen wird.
Ich habe die Fkt gezeichnet und bin zu der Erkenntnis gekommen,dass die Fkt nur bis +2 eingegegrenzt wird,d.h. ab +3 bis +4 wird sie von der x-Achse nicht mehr eingeschlossen!
Ich weiß jetzt nicht ob ich das einfach so machen kann:Ich betrachte nur die Grenzen von -2 bis +2 (aus dem oben genannten Grund)
Ist das so richtig oder muss ich hier etwas besonderes beachten?
Vielen dank im Voraus für eure Unterstützung
Mfg
starkurd
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:53 Sa 21.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo starkud!
Mit [mm] $x_2 [/mm] \ = \ 4$ hast Du doch eine senkrechte Gerade, welche als Begrenzung der gesuchten Fläche dient.
Bedenke, dass Du hier für die Flächenberechnung zwei Teilintegrale berechnen musst, da im genannten Intervall eine weitere Nullstelle der Parabel liegt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Sa 21.02.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo loddar,
dann müsste ja meine Gleichung so aussehen:
[mm] F(X)=\integral_{-2}^{0}{(1-1/4x^2) dx}+\integral_{0}^{2}{(1-1/4x^2) dx}+\integral_{2}^{4}{(1-1/4x^2) dx}
[/mm]
der rest ist ja dann nur noch Schreibarbeit!
Ich hoffe ich habe das jetzt richtig gemacht!
Gruß
starkurd
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:12 Sa 21.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo starkud!
So kannst Du es machen. Allerdings kannst Du die ersten beiden Integrale zusammenfassen.
Und: die Betragsstriche nicht vergessen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:42 Sa 21.02.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo loddar,
ich habe jetzt mal die Fläche ausgerechnet:
[mm] F(X)=\integral_{-2}^{2}{(1-1/4x^2) dx}+\integral_{2}^{4}{(1-1/4x^2) dx} [/mm]
[mm] F(x)=|(1x-1/12x^3)|(ich [/mm] weiß leider nicht wie man das mit Grenzen hier einträgt -2 bis [mm] +2)+|(1x-1/12x^3)| [/mm] (von 2 bis 4)
F(x)=|2 2/3|+|-2 2/3= 5 1/3 FE
gruß
starkurd
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:44 Sa 21.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo starkud!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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