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| Aufgabe | Berechne den Inhalt der von den Graphen von f ung g eingeschlossenen Fläche.
a) f(x)=x²; g(x)=-x+2
b) f(x)=3x²-4; g(x)=6x+5 |
Wie gehe ich nun bei dieser Aufgabe vor um das richtige Ergebnis zu erhalten? Verstehe das Thema nicht wirklich und mein Lehrer guckt sehr genau wer es hat und wer nicht. Also ich würde als erstes die Nullstellen beider funktionen berechnen, diese als Integral aufschreiben und den Flächeninhalt berechnen.
Bitte helfen! DANKE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 Do 20.09.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
die Fläche zwischen 2 Graphen berechnet man ganz einfach, indem man die Differenzfunktion von Nullstelle zu Nullstelle integriert und dann die Beträge der Integrale addiert, also
1. Differenzfunktion bilden h(x) = f(x) - g(x) (wie herum ist egal)
2. Nullstellen der Differenzfunktion h(x) ermitteln und der Größe nach sortieren. (Info: Die Nullstellen sind genau die Schnittpunkte der Graphen)
3. Integrale bilden von Nullstelle zu Nullstelle (der Größe nach)
4. Absolutbeträge der Integrale addieren, fertig.
Versuchs mal. Wenn du nicht weiterkommst, dann poste bitte deinen bisherigen Rechenweg. Dann bekommst du weitere Hilfe.
Viel Erfolg, Gruß
Köpper
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