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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 Mo 12.12.2011 | | Autor: | cdromabi |
| Aufgabe | | Berechne den Inhalt der von den Graphen von f und g eingeschlossenen Fläche ! |
Hallo liebes Forum,
hab einen neuen Mathelehrer, der nicht gut erklären kann( erste klausur durchschnitt 4,3 oder höher)
Ich kenn mich jetzt nicht mit den Zeichen dort aus. Ich versuche erstmal so.
a) f(x)=x² und g(x)=-x+2
So Nullstellen berechnet : -2 und 1 .
Nun Integral von g(x) - f(x) in den grenzen von -2 und 1 .
Meine erste Frage ist: wieso g(x)-f(x) und nicht umgekehrt?
Und dann hat mein Lehrer folgendes an die Tafel geschrieben:
f(0)=0
g(0)=2
Frage: wofür?
Und dann die Stammfunktion.
|1
-1/2x²+2x-1/3x³|
|-2
Wie rechne ich dann den Rest aus?
Danke im voraus.
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Die Nullstellen von deiner Differenzfunktion sind korrekt es ist im Prinzip egal ob du f(x) - g(x) oder g(x) - f(x) rechnest es dreht sich nur das Vorzeichen um und da eine Fläche nicht negativ sein kann musst du halt nur Betragsstriche setzen.
Deine Stammfkt hast du denke ich richtig benutze aber bitte das nächste mal den Editor ist übersichtlicher.
Jetzt setzeeinfach die Grenzen in die Stammfkt.ein mittels des Hauptsatzes folgt, wenn F deine Stammfkt. ist
A= F(1)-F(-2)
lg eddie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Mo 12.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Berechne den Inhalt der von den Graphen von f und g
> eingeschlossenen Fläche !
> Hallo liebes Forum,
>
> hab einen neuen Mathelehrer, der nicht gut erklären kann(
> erste klausur durchschnitt 4,3 oder höher)
>
> Ich kenn mich jetzt nicht mit den Zeichen dort aus. Ich
> versuche erstmal so.
>
> a) f(x)=x² und g(x)=-x+2
>
> So Nullstellen berechnet : -2 und 1 .
>
> Nun Integral von g(x) - f(x) in den grenzen von -2 und 1 .
> Meine erste Frage ist: wieso g(x)-f(x) und nicht
> umgekehrt?
Es ist g [mm] \ge [/mm] f auf [-2,1]
>
> Und dann hat mein Lehrer folgendes an die Tafel
> geschrieben:
> f(0)=0
> g(0)=2
> Frage: wofür?
keine Ahnung
>
> Und dann die Stammfunktion.
> |1
> -1/2x²+2x-1/3x³|
> |-2
>
> Wie rechne ich dann den Rest aus?
Definition: [mm] [h(x)]_a^b:=h(b)-h(a)
[/mm]
FRED
>
> Danke im voraus.
> Ich hoffe Ihr könnt mir helfen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:48 Mo 12.12.2011 | | Autor: | cdromabi |
Ich weiß nicht wie man mit dem Editor umgeht, entschuldigung.
Wie kommt mein Lehrer drauf g(2) auszurechnen?
Was ist mit f(0) ?
Ich weiß leider nicht wie es weiter gehen soll.
Er hat dann -1/2 +2 -1/3 -(2-4+8/3) berechnet.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:58 Mo 12.12.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Er hat sicher f(0) und g(0) berechnet, um zu sehen, welche Funktion in dem Intervall über der anderen liegt. In dem Fall ist g eben über f. Daher rechnet er auch g(x)-f(x). Du kannst auch f(x)-g(x) rechnen, dann dreht sich nur das Vorzeichen des Ergebnisses um, wie schon gesagt wurde.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:06 Mo 12.12.2011 | | Autor: | cdromabi |
Schön und gut. Kann mir jemand das schritt für schritt erklären wie man das weiter berechnet bitte?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:54 Mo 12.12.2011 | | Autor: | Teufel |
Ausrechnen musst du noch einen Ausdruck der Form [mm] [h(x)]_a^b. [/mm] Den rechnest du mit h(b)-h(a) aus, d.h. du setzt die obere Grenze ein und ziehst davon das ab, wenn du die untere Grenze einsetzt.
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