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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:38 Di 08.04.2008 | | Autor: | Norbert |
Hallo,
es existiert ein Schattenriss zu dem der Flächenschwerpunkt ermittelt werden muss.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der Riss ist natürlich symetrisch, um die Datei zu minimieren wurde die andere Seite weggelassen.
Der Einfachheit halber entspricht ein Pixel in der Grafik einem Millimeter in der Realität.
Wenn ich bei der Lösung/Berechnung noch weiter helfen kann, sagt es ruhig ...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:51 Di 08.04.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> es existiert ein Schattenriss zu dem der Flächenschwerpunkt
> ermittelt werden muss.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Der Riss ist natürlich symetrisch, um die Datei zu
> minimieren wurde die andere Seite weggelassen.
> Der Einfachheit halber entspricht ein Pixel in der Grafik
> einem Millimeter in der Realität.
> Wenn ich bei der Lösung/Berechnung noch weiter helfen
> kann, sagt es ruhig ...
Muss das Ergebnis zwangsläufig rechnerisch bestimmt werden? Wenn du mit deiner Aufgabe hier im Unterforum zur Schulmathematik richtig bist, dann möchte ich das fast ausschließen.
Praktisch ist es kein Problem. (Figur ausschneiden und versuchen, die Fläche auf eine Nadelspitze zu stellen; Aufsetzpunkt so lange entlang der Symmetrieachse verschieben, bis die Figur ausbalanciert ist.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:08 Mi 09.04.2008 | | Autor: | Norbert |
Hallo Abakus,
eine numerische Lösung wäre doch schon notwendig!
Die "Nadelprobe" ist auch viel zu gefährlich, oder nicht ...
Da ich viele Jahre aus der Schule bin, fällt es mir schwer das Problem präzise zuzuordnen.
Sollte dies jemand besser können, darf er die Frage gerne in die richtige Rubrik verschieben.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:52 Do 10.04.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
der Schwerpunkt läßt sich allgemein mit
[mm] SP=\bruch{\int_V\vec{x}d\IR^n}{\int_V1d\IR^n}=\bruch{\int_V\vec{x}d\IR^n}{Volumen(V)} [/mm] berechnen.
In deinem gepixeltem Bild wäre das dann
[mm] SP=\bruch{\summe_{Pixel}\vec{x}}{Anzahl(Pixel)}
[/mm]
Also einfach der Durchschnitt der Koordinatenwerte.
> Die "Nadelprobe" ist auch viel zu gefährlich, oder nicht ...
Wenn der Schwerpunkt dort ist, wo du gerade das Papier festhälst ...
Ciao.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 Do 24.04.2008 | | Autor: | Norbert |
Hallo,
wie kommst Du auf "einfach der Durchschnitt der Koordinatenwerte" ?
Apropos "gepixeltem Bild", für mich reicht 1Pixel/mm als Genauigkeit aus.
Falls Du Dir sicher bist, dass Du mit den Funktionen der Kurvenabschnitte eine konkretes Ergebnis
zustande bekommst, mache ich mir die Mühe die Funktionen zu erstellen.
Die Nadelprobe am Papier gehört wohl eher in die Adventsbastelei und nicht in den MatheRaum!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:42 Do 24.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn du die Funktionen hast, verschiebe die Linie x mal so, dass rechts und links davon derselbe Flächeninhalt ist. (das kann man z.B. mit Integration lösen.
Dann ist der Rote Punkt auf der Symmetrieachse der Schwerpunkt der Figur.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:01 Do 24.04.2008 | | Autor: | Norbert |
und wenn ich aber nicht basteln(probieren) mag ... :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 Do 24.04.2008 | | Autor: | Norbert |
Hallo,
da es sich um eine 1:1 Skizze handelt, kann man, wenn nichts anderes fruchtet, das Problem auch wie folgt lösen.
Man schreibt ein Script, welches das Image Spaltenweise analysiert:
- durchwandere das Bild von links nach rechts
- summiere die Anzahl der schwarzen Pixel pro Spalte(Si) und insgesamt(Sgs)
- multipliziere die Spaltensumme(Si) mit dem Abstand zur linken bzw rechten Bildkante
- addiere die Spaltenprodukte su einer linken bzw rechten Summe (Sli bzw. Sre)
- berechne aus der Bildbreite sowie den drei Summen (Sgs, Sli, Sre) den Abstand des Schwerpunktes von links bzw. von rechts
- addiere zur Kontrolle die gewonnenen Zahlen, es sollte die Bildbreite ergeben.
Wer es sehen oder selbst testen möchte, ![[]](/images/popup.gif) guckst Du hier, inclusive PHP-Quellcode.
Unser Prof meinte zu solchen Lösungen immer, das habe mit Mathe nichts zu tun.
Er mochte die EDV-er nicht sonderlich, weil sie alle nicht rechnen könnten.
Bei der Abschlussprüfung waren dann auch Taschenrechner zugelassen.
Sein Kommentar: Wenn man ihn braucht, hat man sich verrechnet.
Die richtigen Lösungen lösten sich alle von selbst auf ... 
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