Flagge < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:34 So 23.12.2007 | | Autor: | TNA-619 |
[Dateianhang nicht öffentlich]
hallo°
die flagge hat eine länge von 165 cm und eine breite von 120 cm. der graue streifen ist 3 cm breit.
wie groß ist seine fläche?
hab noch keinen lösungsansatz, könnt iht mir weiterhelfen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:49 So 23.12.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Von der Fläche des gesamten Rechtecks die Fläche der beiden Dreiecke über und unter dem Streifen abziehen.
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 So 23.12.2007 | | Autor: | TNA-619 |
danke für die antwort aber ich glaube der streifen ist 3 cm breit, also im rechten winkel zu den beiden linien - sonst wär das fast zu einfach ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:52 So 23.12.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Ich habe folgende Gleichungen aufgestellt:
[mm] 120*165=2*\bruch{1}{2}*120*(165-x)+A
[/mm]
A=3*g
[mm] g=\wurzel{120²+(165-x)²}
[/mm]
Das ist die Rohform ;) g ist eine schräge Seite des Streifens und x ist die Strecke vom Streifen, der auch der 165 lange Seite der Flagge liegt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 So 23.12.2007 | | Autor: | TNA-619 |
> Hallo!
>
> Ich habe folgende Gleichungen aufgestellt:
>
> [mm]120*165=2*\bruch{1}{2}*120*(165-x)+A[/mm]
> A=3*g
> [mm]g=\wurzel{120²+(165-x)²}[/mm]
>
> Das ist die Rohform ;) g ist eine schräge Seite des
> Streifens und x ist die Strecke vom Streifen, der auch der
> 165 lange Seite der Flagge liegt.
wenn man einsetzt und auflöst komme ich auf
$ 99991 [mm] x^2 [/mm] + 2970x - 374625 = 0$
stimmt das? wenn ja könnt ihr mir bei der quadratische lösungsformel helfen? hab das noch nicht ganz verstanden - ja ich weiß man muss ja nur einsetzten aber ich würds trotzdem falsch machen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:31 So 23.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh nicht, warum du nicht einfach die 2 Dreiecke ausrechnest. die haben doch die eine Kathete 165-2 die andere 120. eine Kathete als Grundlinie, die andere ist Hoehe daraf, also 162*120 das von dem Rechteck abziehen, fertig.
Dann kommt doch gar keine Unbekannte x vor.
Mir kommt deine Rechnung so vor wie warum denn einfach, wenns auch umstaendlich geht ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:38 So 23.12.2007 | | Autor: | TNA-619 |
das wär sogar für mich fast zuu einfach - die breite des streifens ist 3cm...
also so ->[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:06 So 23.12.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo TNA,
rechne besser noch einmal nach.
Ich habe einen anderen Faktor vor [mm] $x^2$, [/mm] der Rest ist richtig.
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:32 So 23.12.2007 | | Autor: | TNA-619 |
> Hallo TNA,
>
> rechne besser noch einmal nach.
> Ich habe einen anderen Faktor vor [mm]x^2[/mm], der Rest ist
> richtig.
>
> LG
> Will
[mm] 100^2 [/mm] ist natürlich 10.000 nicht 100.000 - war ein schreibfehler
also: [mm] $9991x^2 [/mm] ?$
mit der großen lösungsformel (1 wert negativ, also irrelevant) komm ich auf $x=1,8628...$ bzw. $A=120x=223,545...$
stimmt das so? bitte verbessern
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:37 So 23.12.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo nochmal!
Irgendwo scheinst du dich immer zu verrechnen... wenn man einmal drin ist, kommt man nicht so schnell wieder raus ;) ich habe schöne Werte sowohl für x als auch für A rausbekommen.
Vielleicht solltest du von Anfang an schreiben, wie du umgestellt hast.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:03 Mo 24.12.2007 | | Autor: | TNA-619 |
hätte mich auch gewundert, wenn meine werte stimmen würden ;)
also:
$ 120*165 = [mm] 2*\bruch{1}{2}*120*(165-x) [/mm] + A$
$ 120*165 = 120*165 -120x + A$
$ A = 120x$
$ 3g = 120x$
$ [mm] g^2 [/mm] = [mm] 120^2 [/mm] + [mm] (165-x)^2$
[/mm]
$ [mm] g^2 [/mm] = 14400 + 27225 - 330x + [mm] x^2$
[/mm]
$ g = $
$ [mm] 3*\wurzel{41625 - 330x + x^2}= [/mm] 120x$ <-hab mich verschrieben - trotzdem falsch :(
$ [mm] 9x^2 [/mm] - 2970x + 374625 = [mm] 14400x^2$
[/mm]
$ [mm] 14391x^2 [/mm] + 2970x - 374625 = 0$
[mm] $x_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{-1485 \pm \wurzel{2970^2 - 4*13391*-374625}}{2*14391}$ [/mm] <- folgefehler
$x= [mm] \bruch{-1485 \pm 146857,47}{28782}$
[/mm]
$x= 0.9172...$
mhhhh... wahrscheinlich hab ich noch irgendwas am tr falsch eingetippt und jetzt isses völlig falsch :(
bitte nochmal korrigieren
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:17 Mo 24.12.2007 | | Autor: | Teufel |
Ok, bis zum Punkt, wo du die große Lösungsformel anwendest, stimmt alles!
Vielleicht solltest du lieber noch durch 14391 teilen und die p-q-Formel verwenden :) mir liegt die zumindest besser.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:42 Mo 24.12.2007 | | Autor: | TNA-619 |
na gut...
$ [mm] 14391x^2 [/mm] + 2970x - 374625 = 0$
$ [mm] x^2 [/mm] + [mm] \bruch{110}{533}x [/mm] - [mm] \bruch{13875}{533} [/mm] = 0$ <- hab sofort gesehn, dass man mit 27 kürzen kann ;)
$ [mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] -\bruch{55}{533} \pm \wurzel{\bruch{53^2}{533^2}- \bruch{-13875}{533}}$
[/mm]
$ [mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] -\bruch{55}{533} \pm \wurzel{\bruch{3025 + 151219437}{533^2}}$
[/mm]
$ x = [mm] -\bruch{55}{533} [/mm] + [mm] \bruch{\wurzel{151422462}}{533}$
[/mm]
$ x = [mm] \bruch{12250,38346}{533}$
[/mm]
$ x = 22,98383388$
sooo...wieder nix ;(
kann mir bitte jemand als weihnachtsgeschenk den richtige lösungsweg posten? bittääähh
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:48 Mo 24.12.2007 | | Autor: | Teufel |
Es ist gleich geschafft ;)
Du has nur das q in deiner Formel falsch erweitert!
Wenn du den rechten Bruch unter der Wurzel mit 533 erweitern willst, sollte 7395375 im Zähler stehen!
Dann kommt auch etwas schönes bei der Wurzel und auch insgesamt raus :)
Gleich hast du es!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:58 Mo 24.12.2007 | | Autor: | TNA-619 |
dankedankedanke!
endlich :
$ [mm] x=-\bruch{55}{533} [/mm] + [mm] \wurzel{\bruch{3025 + 7395375}{533^2}}$
[/mm]
$ [mm] x=-\bruch{55}{533} [/mm] + [mm] \bruch{\wurzel{7398400}}{533}
[/mm]
$ [mm] x=\bruch{-55 + 2720}{533}
[/mm]
$ x=5$
jaaaaa!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:15 Mo 24.12.2007 | | Autor: | Blech |
Ganz ohne Gleichung:
Der Winkel zwischen einer Diagonalen des Rechtecks und der kurzen Seite ist
[mm] $\varphi_d=\arctan\left(\frac{165}{120}\right)$
[/mm]
Die Länge der Diagonalen ist
[mm] $d=\sqrt{165^2+120^2}$
[/mm]
Wenn wir jetzt das schmale Dreieck betrachten, ist seine Hypothenuse d, seine Gegenkathete 3cm und damit der spitze Winkel
[mm] $\varphi_s=\arcsin\left(\frac{3}{d}\right)$
[/mm]
Also ist die Grundlinie des grauen Streifens:
$165- [mm] \tan(\varphi_d-\varphi_s)*120=5$
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:18 Mo 24.12.2007 | | Autor: | TNA-619 |
tja - danke für noch eine antwort...
ich dachte mir schon, dass es so eine art lösung auch gibt - danke für die mühe aber ich bleibe bei der anderen weil ich mit den winkelfunktionen noch nicht ganz sicher bin...
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